结论：公司没有收入时，法人（通常指法定代表人）理论上可以给自己出具工作证明，但这种证明的法律效力及实际作用可能受到质疑，且需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下从多个角度进行分析：
一、工作证明的法律性质与要求
工作证明通常用于证明某人在特定单位的工作关系、职位、工作时间等信息。从法律性质上看，工作证明属于单位出具的书面证据，其真实性、合法性及关联性对于证明相关事实至关重要。因此，工作证明应当由具有相应权限的单位或其授权人员出具，并加盖单位公章或相关印章以确认其真实性。
二、法人出具工作证明的合法性
法人权限：
- 法人作为公司的法定代表人，通常具有代表公司签署文件、出具证明等权限。然而，这种权限并非绝对，而是受到公司章程、法律法规以及公司内部管理规定的限制。
- 在公司没有收入的情况下，法人出具工作证明并不直接违反法律法规，但需确保该证明内容真实、合法，且符合公司章程和内部管理规定。
证明内容：
- 法人给自己出具的工作证明应当包含真实的工作信息，如职位、工作时间、工作内容等。若证明内容虚假或误导性，则可能构成欺诈或虚假陈述，承担相应的法律责任。
法律效力：
- 尽管法人可以出具工作证明，但该证明的法律效力可能受到质疑。特别是在涉及劳动争议、社保缴纳等法律纠纷时，法院或仲裁机构可能会要求提供更充分的证据来支持工作证明的真实性。
三、实际操作中的注意事项
公司章程与内部管理规定：
- 在出具工作证明前，法人应查阅公司章程和内部管理规定，确保自己具有出具该证明的权限，并遵循相关程序和要求。
证明内容的真实性：
- 法人应确保工作证明中的内容真实、准确，避免虚假陈述或误导性信息。否则，可能面临法律责任和声誉损失。
加盖公章或相关印章：
- 为增强工作证明的法律效力，法人应在证明上加盖公司公章或相关印章，以确认其真实性。
考虑其他证据：
- 在可能涉及法律纠纷的情况下，法人应考虑提供其他证据来支持工作证明的真实性，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。
四、特殊情况下的考虑
公司停业或破产：
- 如果公司已经停业或破产，法人出具的工作证明可能更加难以被认可。在这种情况下，法人可能需要提供更多的证据来证明自己的工作关系和工作时间。
涉及第三方利益：
- 如果工作证明涉及第三方利益（如银行贷款、租房等），第三方可能会对证明的真实性和合法性进行更严格的审查。因此，法人应确保工作证明的内容真实、合法，并符合相关要求。
建议：尽管法人理论上可以给自己出具工作证明，但在实际操作中应谨慎对待。如有需要，建议咨询专业律师或相关机构，以确保工作证明的真实性和合法性，并降低潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。