农民工可以集体去政府反映工资拖欠问题，但建议优先通过合法、有序的途径解决，政府也会依法引导或协调处理。以下是具体分析：

1. 集体反映的合法性
   农民工因工资拖欠问题集体到政府反映情况，属于公民依法行使监督权、申诉权的范畴，法律并未禁止。但需注意：

   • 行为方式需合法：不得采取围堵政府机关、扰乱公共秩序等过激行为，否则可能涉嫌违反《治安管理处罚法》，甚至构成犯罪。
     
   • 人数限制：若集体人数较多（如超过10人），建议推选3-5名代表与政府沟通，避免因人员过多影响正常办公秩序。

2. 政府处理流程与依据
   根据《保障农民工工资支付条例》及相关规定，政府（尤其是劳动保障监察部门）对农民工工资拖欠问题有法定职责：

   • 受理投诉：政府会登记农民工的诉求，并要求用人单位提供工资支付凭证等材料。
     
   • 调查核实：劳动监察部门可查阅用人单位账目、询问相关人员，必要时可联合公安、法院等部门介入。
     
   • 协调或处罚：若用人单位存在拖欠行为，政府可责令限期支付；逾期不支付的，可加付赔偿金（50%-100%），并可申请法院强制执行。

3. 更高效的解决途径建议
   除集体去政府外，农民工还可通过以下方式维权，效率更高：

   • 向劳动监察部门投诉：携带身份证、劳动合同、工资条等证据，到用人单位所在地的劳动监察大队现场投诉，或通过“全国根治欠薪线索反映平台”线上提交。
     
   • 申请劳动仲裁：若与用人单位存在劳动关系争议（如未签合同、工资计算纠纷），可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁裁决具有法律效力。
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服或用人单位拒不履行裁决的，可向法院起诉，法院可冻结用人单位财产、强制执行。

4. 注意事项

   • 保留证据：务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等能证明劳动关系和工资数额的材料。
     
   • 避免过激行为：即使情绪激动，也要保持理性，通过法律途径解决问题，避免因行为不当承担法律责任。
     
   • 集体行动需协商一致：若集体维权，建议事先统一诉求、推选代表，并签订书面授权委托书，避免内部矛盾影响维权效果。

总结：农民工集体去政府反映工资问题合法，但建议优先通过劳动监察投诉、仲裁或诉讼等法律途径解决，政府会依法协调处理。若需进一步帮助，可随时向我咨询具体操作流程或证据准备要点。