农民工可以通过以下合法途径向当地政府寻求帮助解决工资拖欠问题：

1. 向当地劳动监察部门投诉
   农民工可携带劳动合同、工资条、考勤记录等证据，前往当地劳动保障监察大队（通常设在人社局）实名投诉。根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的可加付赔偿金。若用人单位存在恶意拖欠行为，劳动监察部门可将其列入“黑名单”并实施联合惩戒。

2. 申请劳动仲裁
   若投诉未果或争议较大，农民工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在纠纷发生后1年内提出）。仲裁裁决具有法律效力，用人单位拒不履行的可申请法院强制执行。仲裁不收取费用，且流程相对诉讼更快捷。

3. 通过政府清欠专班协调
   部分地区设有农民工工资清欠专班（由人社、住建、公安等部门联合组成），专门处理重大欠薪案件。农民工可集体向专班反映情况，政府将通过约谈企业、冻结账户、行政处罚等手段督促支付。

4. 法律援助与诉讼
   若经济困难，农民工可向当地法律援助中心申请免费律师帮助，直接向法院起诉用人单位。根据《保障农民工工资支付条例》，用人单位未及时足额支付工资的，需承担支付工资及50%-100%赔偿金的责任。

注意事项：

• 集体讨薪时需推选2-3名代表，避免群体性事件；
  
• 保留好工资欠条、施工合同等关键证据；
  
• 政府协调期间仍可同步准备仲裁或诉讼材料，防止超期；
  
• 切勿采取堵路、跳楼等极端方式，可能涉嫌违法。

建议行动顺序：

1. 集体整理证据→2. 向劳动监察部门投诉→3. 同步申请法律援助→4. 视情况申请仲裁或起诉。
   

若需进一步帮助，可告知具体欠薪金额、用人单位信息及现有证据，我将协助分析维权策略。