针对社区居民签订了公约但不履行的情况，我们可以从以下几个方面来详细分析和处理：

一、公约的约束力与宣传

首先，要明确社区居民公约对全辖区居民具有相应的约束力，这是基于社区“两委”的研究决定，并经过社区监委会、党员、居民代表会议讨论通过的，具有合法性和权威性。因此，社区应持续加强公约的宣传力度，通过社区公告、宣传栏、社区活动等多种形式，让居民充分了解公约的内容和意义，增强居民的自觉遵守意识。

二、针对不履行公约的具体措施

1. 提醒与劝导：

   • 对于初次或轻微违反公约的居民，社区工作人员或志愿者可以采取口头提醒、劝导的方式，让其了解自己的行为违反了公约，并引导其改正。

2. 公开通报与批评：

   • 对于多次或严重违反公约的居民，社区可以在公告栏或社区会议上进行公开通报，对其进行批评教育，以起到警示作用。

3. 限制社区服务或福利：

   • 根据公约中的相关规定，如“凡不遵守居民公约的居民社区有权拒绝或缓办社区业务”，社区可以对不履行公约的居民在享受社区服务或福利方面进行限制，如暂停其参与社区活动的资格、缓发或停发节日慰问金等。

4. 调解与协商：

   • 对于因不履行公约而产生的矛盾或纠纷，社区可以组织双方进行调解和协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果调解成功，可以签订调解协议并督促双方履行。

三、参照不履行调解协议的处理方式

虽然公约并非调解协议，但我们可以借鉴不履行调解协议的处理方式来应对不履行公约的情况：

1. 督促履行：

   • 对于无正当理由不履行公约或履行不适当的居民，社区应做好其工作，督促其履行公约义务。

2. 变更或撤销公约内容（需谨慎）：

   • 如果公约中的某些条款确实存在不当之处，且经过社区居民代表会议讨论同意，可以在征得各方当事人同意后，对公约内容进行变更或撤销，并达成新的公约条款。但这一步骤需要谨慎操作，确保符合法律法规和社区居民的共同利益。

3. 法律途径：

   • 对于经督促仍不履行公约且情节严重的居民，社区可以告知其可能面临的法律后果，并建议其通过法律途径解决争议。虽然公约本身不具有法律强制力，但如果公约内容与法律法规相符，且居民的行为违反了相关法律法规，那么居民可能会面临法律制裁。

四、加强监督与执行

为了确保公约的有效执行，社区应建立健全的监督机制，如设立公约执行监督小组、定期开展公约执行情况检查等。同时，对于监督过程中发现的问题和违规行为，要及时进行处理和纠正，确保公约的严肃性和权威性。

综上所述，针对社区居民签订了公约但不履行的情况，社区应采取多种措施相结合的方式进行处理，包括加强公约宣传、采取具体措施督促履行、参照不履行调解协议的处理方式以及加强监督与执行等。通过这些措施的实施，可以有效提高居民的公约遵守意识，维护社区的和谐稳定。