在向公司发送了单方面解除劳动合同的异议函后，是否需要继续上班，这主要取决于公司是否已经实际解除了劳动合同以及解除的合法性。以下从不同情况为你详细分析：
一、公司未实际解除劳动合同或解除不合法
公司未实际采取解除行为：如果公司只是收到了你的异议函，但并未实际采取解除劳动合同的行为（如未发出正式的解除通知、未停止你的工作安排等），那么你应当继续履行劳动合同，按时上班，完成工作任务。因为此时劳动合同仍然有效，双方均应按照合同约定履行各自的义务。
公司解除行为不合法：如果公司已经发出了解除劳动合同的通知，但你认为该解除行为不合法（如没有合法理由、未按照法定程序进行等），并且你已经向公司发送了异议函，那么在这种情况下，你仍然建议继续上班。这是因为，如果公司解除行为确实不合法，你继续上班可以维护自己的合法权益，避免被公司以“旷工”等理由进一步处理。同时，你也可以继续收集证据，为后续可能的劳动仲裁或诉讼做好准备。
二、公司已合法解除劳动合同
如果公司已经按照法定程序和理由合法解除了劳动合同，并且你已经收到了正式的解除通知，那么在这种情况下，你无需再继续上班。因为此时劳动合同已经终止，双方的权利义务关系也已经结束。不过，即使在这种情况下，你也应当注意保留好相关证据（如解除通知、工资单、工作证等），以便在后续处理中维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
保留证据：无论公司是否已经解除劳动合同，你都应当保留好所有与劳动关系相关的证据，包括劳动合同、工资单、工作证、解除通知、异议函等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
咨询专业意见：如果你对公司解除劳动合同的合法性存在疑问，或者不知道如何应对这种情况，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
关注后续处理：即使你继续上班，也应当密切关注公司的后续处理动态。如果公司采取进一步的不当行为（如降薪、调岗、恶意辞退等），你应当及时采取措施维护自己的合法权益。
总结来说，在向公司发送了单方面解除劳动合同的异议函后，是否需要继续上班取决于公司是否已经实际解除了劳动合同以及解除的合法性。如果公司未实际解除或解除不合法，你应当继续上班；如果公司已合法解除，则无需再继续上班。在任何情况下，你都应当保留好相关证据，并密切关注公司的后续处理动态。如有需要，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。