核心结论：在厂里仅工作几天就被辞退，员工能否要求赔偿以及如何要求赔偿，需分情况讨论，主要取决于辞退原因是否合法合理。以下是具体分析：
若厂方违法辞退：
- 法律依据：根据《劳动合同法》相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 具体计算：由于您仅工作几天，不满六个月，经济补偿应为半个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是一个月工资。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作时间不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 要求赔偿方式：您可以先与厂方进行协商，明确指出其违法辞退的行为，并要求按照法律规定支付赔偿金。如果协商不成，您可以向当地劳动监察大队投诉，劳动监察大队会依法对厂方进行调查处理，并责令其支付赔偿金。您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如工作证明、辞退通知等），通过法律途径维护自己的合法权益。
若厂方合法辞退：
- 可能情形：如果您存在在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，厂方可以合法辞退您，且无需支付赔偿金。
- 您的权益：在这种情况下，虽然您无法要求赔偿金，但厂方仍需按照您实际工作的天数支付工资。如果厂方拒绝支付工资，您同样可以通过与厂方协商、向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁等方式来要求支付工资。
建议：在处理此类纠纷时，建议您尽可能收集并保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、辞退通知等，以便在协商、投诉或仲裁过程中证明自己的主张。如果您对具体操作流程或法律规定还有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细的解答和指导。