亲戚打人是否构成故意伤害，需根据具体情况综合判断，主要包括行为人的主观故意、伤害后果及具体情形等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一般情况下的故意伤害认定：
- 如果亲戚在打人时主观上具有伤害他人身体的故意，并且实施了殴打行为，导致他人身体受到轻伤及以上的损伤，这种行为就构成故意伤害罪。例如，亲戚因家庭矛盾而蓄意报复，对另一方进行拳打脚踢，致使对方肋骨骨折并达到轻伤程度，这就符合故意伤害罪的构成要件。此时，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；若致人重伤，刑罚将更为严厉。
特殊情况下的处理：
- 主观无伤害故意：若亲戚之间的打人行为只是出于日常冲突而发生的轻微推搡、打闹，并未主观上意图造成他人轻伤以上后果，这种行为通常不构成故意伤害罪。例如，两人在家庭聚会时因琐事争吵，一方轻微推搡另一方，未造成明显伤情，这种情况更倾向于违反治安管理规定，将面临五日以上十日以下拘留及罚款等处罚。
- 正当防卫：若亲戚在打人时是为了使本人或他人的人身权利免受正在进行的不法侵害，且没有明显超过必要限度造成重大损害，则属于正当防卫，不构成故意伤害罪。例如，面对亲戚的持刀攻击，为了保护自己或他人的生命安全而将其打伤，属于合法的正当防卫行为。
法律后果与警示：
- 无论亲戚之间的打人行为是否构成犯罪，暴力行为都是不被允许的，并可能导致严重的法律后果。即便未构成犯罪，也可能面临治安管理处罚，包括拘留和罚款。
- 因此，我建议公众在处理家庭矛盾或亲戚间的纠纷时，应遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，避免任何形式的暴力行为。通过和平、理性的方式解决纠纷和冲突，是维护家庭和谐与个人权益的重要途径。
总结来说，亲戚打人是否构成故意伤害罪，需根据行为人的主观故意、伤害后果及具体情形等因素进行综合判断。若您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。