家暴打伤是否算故意伤害，需根据具体情况判断，若家暴导致受害者轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪；若情节较轻，未达到轻伤程度，则一般属于治安案件，会面临行政处罚。以下从多个角度进行详细分析：

一、故意伤害罪的定义与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。其构成要件包括：

1. 主观要件：行为人具有非法损害他人身体健康的故意。在家暴案件中，施暴者通常具有明确的伤害故意，即明知自己的行为会造成受害者身体伤害，而希望或放任这种结果的发生。
2. 客观要件：行为人实施了损害他人身体健康的行为，并造成了轻伤以上的后果。轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。

二、家暴行为与故意伤害罪的关联

1. 家暴可能构成故意伤害罪：当家暴行为导致受害者达到轻伤以上程度时，施暴者就涉嫌构成故意伤害罪。例如，长期殴打导致骨折（经鉴定构成轻伤以上），即属此类。在这种情况下，施暴者将面临刑事处罚，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
2. 家暴不一定都构成故意伤害罪：并非所有的家暴行为都会构成故意伤害罪。只有当家暴行为造成的伤害达到轻伤以上程度时，才可能构成犯罪。对于轻微的家暴行为，如推搡、辱骂等，虽然也是不可接受的，但通常不构成故意伤害罪，而可能受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的制裁，如警告、罚款、拘留等。

三、家暴行为的民事与行政责任

1. 民事责任：家暴行为不仅是刑事问题，也是民事侵权行为。受害者作为被侵权人，其身体权、健康权受到侵害，有权要求施暴者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复所需的合理费用，以及因误工而减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。此外，在因家庭暴力导致的离婚案件中，无过错方有权请求包括物质和精神损害在内的赔偿。
2. 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人，以及多次或一次伤害多人等情形，处罚将更加严厉。

四、对家暴行为的应对与建议

1. 及时报警并寻求医疗救助：受害者应及时报警，确保自身安全，并寻求医疗救助，保存好相关证据，如伤情照片、医院诊断证明等。
2. 申请人身安全保护令：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，受害者遭受家暴时，可向人民法院申请人身安全保护令，以有效保障自身安全。
3. 寻求法律援助：受害者可以委托律师提起刑事附带民事诉讼，维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

举例说明：假设张某因家庭琐事与妻子李某发生争执，随后张某对李某进行殴打，导致李某肋骨骨折，经鉴定构成轻伤二级。在这种情况下，张某的行为就涉嫌构成故意伤害罪，将面临刑事处罚。同时，李某作为受害者，有权要求张某承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等费用。

总结来说，家暴打伤是否算故意伤害，需根据具体情况判断。但无论如何，家暴都是不可接受的行为，应依法予以制止和惩处。如果您或身边的人正在遭受家庭暴力，请勇敢站出来，寻求法律和社会的援助。有问题可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。