父亲打孩子是否构成故意伤害罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成故意伤害罪的情形
伤害程度达到轻伤及以上：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，若致人轻伤，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 举例：若父亲因情绪失控或出于恶意，使用工具或暴力手段导致孩子骨折、内脏器官损伤等，经鉴定达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪。
主观故意明显：
- 若父亲是故意且恶意地殴打孩子，以达到伤害孩子的目的，而非出于教育或管教的需要，那么其行为更有可能被认定为犯罪。
二、不构成故意伤害罪的情形
偶尔、轻微的殴打：
- 若父亲只是偶尔因教育等目的，对孩子进行轻微的体罚，如轻拍屁股、短暂限制活动等，且未造成孩子身体明显损伤或精神创伤，一般不构成犯罪。
- 举例：孩子调皮捣蛋，父亲轻轻拍打其屁股以示警告，这种行为通常被视为家庭教育方式中的不当行为，而非犯罪行为。
情节显著轻微、危害不大：
- 即使父亲有殴打孩子的行为，但如果情节显著轻微、危害不大，如只是短暂的情绪发泄，未造成孩子身体或精神上的严重伤害，也可能不认定为犯罪。
三、其他相关法律问题
虐待罪：
- 若父亲长期、频繁地殴打孩子，即使单次伤害未达到轻伤程度，但综合考量其手段、后果等因素，若被认定为情节恶劣，则可能构成虐待罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
家庭暴力：
- 父亲殴打孩子属于家庭暴力的一种表现形式。若情节较轻，可能会受到治安管理处罚，如拘留、罚款等；若情节严重，导致孩子受伤达到一定程度，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为，均属于家庭暴力。
四、法律建议
及时就医并留存证据：
- 若孩子受伤，应及时带其就医并留存相关证据，如伤痕照片、就医记录等，为日后可能的法律处置做好准备。
寻求法律帮助：
- 若父亲的行为涉嫌犯罪或违反法律规定，孩子或其监护人可以向公安机关报案、向居委会或村委会求助，或直接向我咨询，以维护孩子的合法权益。
总结来说，父亲打孩子是否构成故意伤害罪，需根据殴打行为的手段、后果以及父亲的主观故意等因素进行综合考量。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。