结论：连续工作15年，单位并非绝对不能辞退，但辞退必须符合法定条件，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。
一、合法辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位在以下情形下可以合法辞退员工，即使员工连续工作15年：
员工存在过错：
- 如员工严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）；
- 被依法追究刑事责任。
经济性裁员：
- 在符合法律规定的条件下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），单位可以进行经济性裁员。但经济性裁员需遵循严格的程序，包括提前向工会或者全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等，并且应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工、无固定期限劳动合同的员工以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工。
协商一致解除：
- 单位与员工协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，即使员工连续工作15年，只要双方达成一致，解除劳动合同也是合法的。
二、违法辞退的后果
如果单位辞退连续工作15年的员工不符合上述法定条件，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，单位需承担以下法律责任：
- 继续履行劳动合同：员工有权要求单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
- 支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，对于连续工作15年的员工，经济补偿标准至少为15个月的工资，赔偿金则为30个月的工资。
三、建议与提醒
- 员工方面：如果员工认为单位辞退自己不合法，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 单位方面：单位在辞退员工时，应严格遵守法律规定，确保辞退行为合法合规。否则，不仅可能面临支付赔偿金的风险，还可能影响单位的声誉和员工关系。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。