针对您提出的“有合同和付款记录但无发票如何处理”的问题，这确实是一个企业在日常经营中可能会遇到的税务处理难题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，发票是企业税前扣除的重要凭证。然而，在实际操作中，有时会因为各种原因（如供应商注销、失联等）无法取得发票。在这种情况下，企业并非完全无法进行税前扣除，但需要满足一定的条件并提供相应的证明资料。

一、一般情况下的处理

1. 催要发票：企业应首先尝试与供应商联系，催要发票。这是最直接且有效的方式，可以确保企业获得合法的税前扣除凭证。

2. 预缴与汇算清缴：如果年底前仍未取得发票，企业在预缴季度所得税时，可暂按账面发生金额进行核算。但在汇算清缴时，应补充提供该成本、费用的有效凭证（即发票）。如果汇算清缴期结束前仍未取得发票，那么该笔支出在当年将无法进行税前扣除。

二、特殊情况下的处理

如果由于供应商注销、失联等特殊原因无法取得发票，企业可以按照以下步骤处理：

1. 收集证明资料：

   • 无法补开、换开发票的原因证明资料（如工商注销证明、破产公告等）；
   • 相关业务活动的合同或协议；
   • 采用非现金方式支付的付款凭证（如银行转账记录）；
   • 货物运输的证明资料（如有）；
   • 货物入库、出库内部凭证（如有）；
   • 企业会计核算记录以及其他能证明支出真实性的资料。

2. 税前扣除申请：在收集齐上述资料后，企业可以向税务机关提出税前扣除申请。税务机关在审核企业提供的资料后，如果认为资料充分且能证明支出的真实性，将允许企业进行税前扣除。

三、注意事项

1. 追补年限：根据相关规定，企业以前年度应当取得而未取得发票的支出，在以后年度取得符合规定的发票或其他外部凭证后，可以追补至该支出发生年度税前扣除，但追补年限不得超过五年。

2. 合规性：企业在处理无发票支出时，必须确保所有操作都符合税法规定，避免因为违规操作而引发税务风险。

3. 及时沟通：如果遇到无法取得发票的情况，企业应及时与税务机关沟通，了解具体的处理方式和要求，以便更好地维护自身权益。

综上所述，虽然发票是企业税前扣除的重要凭证，但在特殊情况下无法取得发票时，企业仍可以通过提供其他证明资料来申请税前扣除。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。