无合同无发票付款的行为可能涉及多种法律性质，需结合具体场景判断，常见情形如下：

1. 民事法律关系中的“事实合同”或“不当得利”
   若双方虽未签订书面合同，但通过实际行为（如口头约定、交付货物/服务、付款等）形成了事实上的合同关系，付款可能被认定为履行合同义务。但若收款方无法证明合法依据（如未提供服务或货物），则可能构成“不当得利”，付款方有权要求返还。
   例如：A口头委托B装修房屋，A支付款项后B未施工，A可主张返还款项。

2. 行政违法风险：违反发票管理规定
   根据《中华人民共和国发票管理办法》，付款方有权要求收款方开具发票。若未取得发票，可能面临税务机关的处罚（如罚款），同时影响企业财务合规性（如无法税前扣除成本）。
   例如：企业支付货款后未取得发票，税务机关可对企业处以罚款，并要求补缴税款。

3. 刑事风险：涉嫌逃税或虚开发票

   • 逃税罪：若双方通过“无合同无发票”方式隐瞒收入、逃避纳税义务，且达到法定数额（如逃税数额占应纳税额10%以上），可能构成逃税罪。
     
   • 虚开发票罪：若为套取资金或虚构交易而开具与实际不符的发票（如“富余票”），可能涉及虚开发票罪。
     例如：企业通过个人账户收款并隐瞒收入，未申报纳税，可能被追究刑事责任。

4. 消费者权益保护视角
   若付款方为消费者（如个人购买商品或服务），未签订合同且未取得发票可能导致维权困难（如无法证明交易关系、质量瑕疵等）。此时可依据《消费者权益保护法》主张退款或赔偿，但需承担举证责任。

建议：

• 无论交易金额大小，均应签订书面合同并索要发票，以明确权利义务并规避风险；
  
• 若已发生无合同无发票付款，建议通过补充协议、聊天记录、转账凭证等证据固定交易事实；
  
• 涉及税务或刑事风险时，及时咨询律师评估法律后果。
  

如有具体场景或纠纷，可进一步向我说明，我会结合细节提供针对性分析。