给客户开了发票但客户不付款，这种行为在法律上主要涉及违约行为，具体分析如下：
合同关系下的违约行为：
- 若双方已签订书面或口头合同，明确约定了付款时间、方式等条款，客户在收到发票后未按约定付款，即构成违约。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求客户继续履行付款义务，并可要求其赔偿因违约造成的损失，如利息损失、律师费等（若合同中有明确约定）。
无书面合同但存在事实合同关系：
- 即便双方未签订书面合同，但通过实际行为（如口头约定、交易习惯等）形成了事实上的合同关系，客户在收到发票后不付款，同样构成违约。此时，您仍可依据《民法典》中关于合同的规定，要求客户承担违约责任。不过，由于缺乏书面证据，您可能需要通过其他方式（如聊天记录、证人证言等）来证明双方存在合同关系及客户的违约事实。
发票的法律意义与付款义务：
- 发票是财务收支的法定凭证，也是税务管理的重要依据。开具发票本身并不直接等同于客户应立即付款，但通常作为交易完成或服务提供的一个环节，暗示着客户应履行付款义务。若合同或交易习惯中明确规定了“见票付款”或类似条款，则客户在收到发票后不付款的行为将更加明确地构成违约。
应对措施与建议：
- 友好协商：首先尝试与客户进行友好沟通，了解其不付款的原因，并寻求解决方案。
- 发送催款通知：若协商无果，可向客户发送正式的催款通知，明确付款期限及逾期后果。
- 法律途径：若客户仍拒不付款，您可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，务必保留好所有相关证据，如合同、发票、催款记录等。
行动建议：面对客户不付款的情况，建议您首先回顾双方之间的合同或交易习惯，明确客户的付款义务及违约责任。然后，尝试与客户进行友好协商，寻求解决方案。若协商无果，可考虑采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。