没有合同也可以申请伤残鉴定和赔偿，但具体能否成功申请及获得赔偿，需分情况讨论：

1. 劳动关系中的工伤认定与赔偿
   若您与用人单位存在事实劳动关系（即使未签订书面合同），仍可申请工伤认定及伤残鉴定。根据《工伤保险条例》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，事实劳动关系的认定需结合以下证据：

   • 工资支付记录（如银行流水、微信转账记录）；
     
   • 工作证、考勤记录、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言、工作现场照片或视频；
     
   • 用人单位承认劳动关系的书面材料（如录音、邮件）。
     流程：先向当地社保部门申请工伤认定，认定后进行劳动能力鉴定（伤残等级评定），最终依据伤残等级主张赔偿（如一次性伤残补助金、医疗费等）。
     

2. 非劳动关系中的人身损害赔偿
   若您因他人侵权（如交通事故、故意伤害）导致伤残，即使无合同，也可直接依据《民法典》侵权责任编申请伤残鉴定并索赔。关键证据包括：

   • 事故现场照片、监控录像；
     
   • 警方出具的《事故责任认定书》（如交通事故）；
     
   • 医疗记录、诊断证明、伤残鉴定报告；
     
   • 证人证言或录音录像。
     流程：先委托司法鉴定机构进行伤残等级鉴定，再根据责任比例向侵权方主张赔偿（如医疗费、残疾赔偿金、护理费等）。
     

3. 特殊情形：劳务关系或承揽关系
   若您与对方属于劳务关系（如临时雇佣）或承揽关系（如装修工程），需根据过错原则分担责任。例如：

   • 劳务关系中，提供劳务者因自身过错受伤，可能需自担部分责任；
     
   • 承揽关系中，定作人仅对选任过失（如委托无资质者施工）承担责任。
     关键：需证明对方存在过错（如未提供安全防护措施），否则可能无法全额获赔。
     

行动建议：

1. 立即收集证据（如上述列举的材料），固定事实关系；
   
2. 尽快申请伤残鉴定（需通过法院委托或双方协商认可的鉴定机构）；
   
3. 根据具体法律关系（工伤/侵权/劳务）选择正确的索赔路径；
   
4. 若对方拒赔或协商无果，可向法院起诉，并申请财产保全以确保执行。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿计算标准），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。