结论前置：小孩在超市电梯被夹伤，商场是否承担责任需视具体情况而定，但通常情况下，若商场未尽到安全保障义务，则需承担相应责任。
一、商场的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一条款明确了商场等公共场所对顾客负有安全保障义务。
二、商场可能承担责任的情况
电梯存在安全隐患：
- 如果超市的电梯存在设计缺陷、维护不当或故障未及时修复等安全隐患，导致小孩被夹伤，商场显然未尽到安全保障义务，应当承担侵权责任。
商场未设置警示标志或采取防护措施：
- 商场应在电梯等危险区域设置明显的警示标志，并采取必要的防护措施，如安装防护栏、设置安全提示等。如果商场未履行这些义务，导致小孩受伤，商场也应承担责任。
商场工作人员未及时救助：
- 在小孩受伤后，如果商场工作人员未及时提供救助或未采取合理措施防止损害扩大，商场也可能因未尽到救助义务而承担责任。
三、商场可能不承担责任的情况
小孩或其监护人存在过错：
- 如果小孩或其监护人明知电梯存在危险仍故意使用，或者因疏忽大意导致受伤（如未看管好小孩、让小孩独自乘坐电梯等），商场可能因小孩或其监护人的过错而减轻或免除责任。
不可抗力因素：
- 如果小孩受伤是由于不可抗力因素（如地震、台风等自然灾害）导致的，商场通常不承担责任。但商场需证明损害是由不可抗力造成，且自己已尽到合理的安全保障义务。
四、法律建议
收集证据：
- 如果小孩在超市电梯被夹伤，家长应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明商场存在过错或未尽到安全保障义务。
与商场协商：
- 在收集到足够证据后，家长可以与商场协商赔偿事宜。如果商场愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，双方可以达成和解。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，家长可以向法院提起诉讼，要求商场承担侵权责任。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据证明商场存在过错或未尽到安全保障义务。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此商场是否承担责任还需根据案件的具体事实和证据来判断。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。