司机受伤时雇主的赔偿责任需根据具体法律关系和受伤原因来判定，以下是详细分析：

1. 若司机与雇主构成劳动关系

   • 核心结论：雇主需承担工伤保险责任，赔偿范围包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
     
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤，由工伤保险基金支付赔偿；若未参保，则由雇主全额承担。
     
   • 关键点：需确认是否签订劳动合同、是否构成事实劳动关系，以及是否在工作时间/场所内因工作原因受伤。

2. 若司机与雇主构成劳务关系（如临时雇佣、个人之间雇佣）

   • 核心结论：雇主需根据过错比例承担人身损害赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。例如，若雇主未提供安全设备或指示不当，需承担主要责任；若司机自身存在过错（如违规操作），可减轻雇主责任。
     
   • 关键点：需证明雇主存在过错（如未履行安全保障义务），且损害与劳务活动直接相关。

3. 若司机受伤由第三方造成（如交通事故）

   • 核心结论：雇主在承担赔偿责任后，可向第三方追偿；或司机直接要求第三方赔偿，雇主承担补充责任。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第1192条，第三人造成损害的，由第三人赔偿；雇主承担责任后，可向第三人追偿。若雇主未尽到安全保障义务，需承担相应补充责任。
     
   • 关键点：需明确第三方侵权事实（如交通事故责任认定书），以及雇主是否已履行安全保障义务。

建议行动步骤：

1. 立即送医并保留医疗记录、费用单据；
   
2. 收集劳动关系/劳务关系证明（如合同、工资流水、工作记录）；
   
3. 报警或联系交警部门出具事故责任认定书（如涉及第三方）；
   
4. 根据法律关系类型，向雇主或第三方主张赔偿，必要时申请工伤认定或提起民事诉讼。
   

如有进一步细节（如是否签订合同、受伤具体场景等），可随时向我补充说明，我会为您细化分析。