若老人留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了仅存的兄弟为继承人，那么遗产将按照遗嘱内容由该兄弟继承。

若老人未留有遗嘱，或遗嘱无效、部分无效，则按照法定继承来处理，具体分析如下：

1. 法定继承人的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在老人去世后，若其配偶、父母也已去世，且没有子女或子女也已去世且无代位继承的情况，那么仅存的兄弟将作为第二顺序继承人参与继承。

2. 继承顺序与份额：

   • 在法定继承中，有第一顺序继承人时，由第一顺序继承人继承；没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权的，才由第二顺序继承人继承。
   • 若仅存的兄弟是唯一的第二顺序继承人，且没有其他第二顺序继承人（如其他兄弟姐妹也已去世且无代位继承的情况），那么他将继承老人的全部遗产。
   • 若有多个第二顺序继承人存在（虽然在此场景下不太可能，因为已说明兄弟两个只剩一个，但为全面性考虑），则他们原则上应平均分配遗产，除非有特殊情况或继承人之间另有约定。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果仅存的兄弟在老人生前尽了较多的赡养义务，根据法律规定和司法实践，他可能会适当多分得一些遗产。
   • 如果存在其他对老人尽了主要扶养义务的人（如侄子、侄女等，但这种情况较为特殊且需满足一定条件），他们也可能有权分得适当遗产。不过，在您描述的场景下，这种情况较为罕见。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先查找老人是否留有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
• 若无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法定继承的规定来处理。在此过程中，建议与其他可能的继承人（如其他亲属）进行沟通协商，以达成共识并避免纠纷。
• 若遇到复杂情况或无法协商解决的问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。