结论：事业单位负责人被留置期间，单位的法人章能否继续使用，需结合具体情况判断，但原则上法人章的效力不受负责人个人状态影响，单位仍可依法使用。不过，实际操作中需注意权限管理、程序合规及风险防范。以下从法律背景、操作建议及风险防范三个角度展开分析：

一、法律背景：法人章的效力与使用规则

1. 法人章的独立性
   法人章是单位对外行使权利、承担义务的法定凭证，其效力源于《民法典》中关于“法人”的规定（如第59条、第61条）。法人章的使用代表单位意志，而非负责人个人意志。因此，负责人被留置（个人涉嫌违法）不影响法人章本身的法律效力，单位仍可通过合法程序使用法人章。

2. 留置措施的性质
   留置是监察机关对涉嫌职务违法或犯罪的公职人员采取的强制措施（《监察法》第22条），其目的是调查取证，而非剥夺单位经营权。因此，负责人被留置不直接导致单位公章停用，但可能引发单位内部管理权限的调整。

二、操作建议：如何合法使用法人章

1. 明确授权主体

   • 若单位章程或内部规定已明确法人章的使用权限（如由副职、办公室主任或特定部门管理），则按既有规则执行。
     
   • 若章程未明确，建议由单位领导班子（如党组、党委或行政班子）集体决议，指定临时负责人或授权特定人员管理法人章，并形成书面记录。

2. 严格使用程序

   • 用印审批：所有用印需经授权人员审批，留存审批记录（如会议纪要、签字文件）。
     
   • 用印登记：建立用印台账，记录用印时间、事由、文件名称及经办人，避免滥用。
     
   • 文件留存：用印文件需留存原件或复印件，以备后续核查。

3. 避免“无效用印”风险

   • 若负责人被留置前已签署用印文件但未实际用印，需谨慎判断文件效力。若文件内容合法且符合单位利益，可补盖法人章；若文件存在利益输送、违法违规等情形，应立即停止用印并报告监察机关。

三、风险防范：留置期间可能涉及的法律问题

1. 内部管理混乱风险
   负责人被留置可能导致单位决策机制瘫痪，需提前制定应急预案，明确临时负责人权限，避免因管理真空引发纠纷。

2. 外部交易风险

   • 合同相对方可能以“负责人被留置”为由主张合同无效或可撤销。此时需提供单位正常经营的证据（如用印记录、业务往来文件），证明合同系单位真实意思表示。
     
   • 若负责人被留置前已以单位名义签署合同且涉嫌利益输送，单位可依据《民法典》第154条主张合同无效，但需承担举证责任。

3. 公章盗用风险
   若法人章被非法获取或盗用，单位应立即向公安机关报案，并通过公告、通知等方式声明公章作废，降低损失。

四、特殊情形：留置与单位经营的关系

若负责人被留置涉及单位重大违法（如单位犯罪），监察机关可能同步调查单位责任。此时：

1. 单位需配合调查，但配合义务不等于自认违法，仍可依法主张权利。
   
2. 法人章使用需更谨慎，避免被利用为违法工具（如伪造文件、转移资产）。
   
3. 建议咨询专业律师，评估法律风险并制定应对策略。

总结：事业单位负责人被留置期间，法人章原则上可继续使用，但需严格遵循内部授权程序、留存用印记录，并防范外部交易风险。若涉及单位重大违法或公章盗用，应立即采取法律措施保护单位权益。如有具体案件或操作疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。