结论：事业单位员工因信用卡诈骗未被追究刑事责任，单位是否会开除该员工，需根据具体情况判断，包括单位规章制度、员工行为严重程度及单位处理态度等因素。
分析如下：
单位规章制度的影响：
- 事业单位通常有严格的规章制度，对于员工的违法行为，尤其是涉及诚信和道德的问题，往往有明确的处理规定。
- 如果单位规章制度中明确规定了信用卡诈骗等违法行为属于严重违纪行为，且未被追究刑事责任不影响违纪事实的认定，那么单位有权依据规章制度对员工进行开除处理。
员工行为严重程度：
- 信用卡诈骗的严重程度因案件具体情况而异，包括诈骗金额、手段、影响等。
- 如果员工的信用卡诈骗行为情节轻微，未造成严重后果，且员工有悔过表现，单位可能会考虑给予警告、记过等较轻的处分，而不是直接开除。
- 反之，如果行为严重，即使未被追究刑事责任，单位也可能认为该员工不适合继续留在单位工作，从而选择开除。
单位处理态度：
- 事业单位在处理员工违纪问题时，通常会考虑单位的整体形象和声誉。
- 如果单位认为员工的信用卡诈骗行为严重损害了单位的形象和声誉，即使未被追究刑事责任，也可能选择开除该员工以维护单位形象。
- 另外，单位在处理此类问题时，也会考虑员工的个人情况，如工作表现、家庭状况等，以做出更为合理的决定。
法律建议：
- 对于事业单位员工而言，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，避免任何违法行为的发生。
- 如果员工因信用卡诈骗等违法行为面临单位处理，应积极配合单位调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 同时，员工也有权了解单位规章制度的具体内容，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果单位依据规章制度和员工行为严重程度决定开除员工，员工将面临失业的风险，并可能影响其未来的职业发展。
- 如果员工认为单位的开除决定不合理或违法，可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。但这一过程可能耗时较长，且结果不确定。
总结：事业单位员工因信用卡诈骗未被追究刑事责任，单位是否会开除该员工需根据具体情况判断。员工应严格遵守法律法规和单位规章制度，以避免类似情况的发生。如有任何疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。