偷越国边境三次并不一定构成刑事案件，是否构成刑事案件需根据具体情节和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这里的“情节严重”是构成犯罪的关键要素。
   • 偷越国边境三次，如果每次偷越的行为都独立构成“情节严重”，或者三次偷越行为综合起来达到“情节严重”的标准，那么就可能构成刑事案件。

2. 情节严重判断标准：

   • “情节严重”通常包括多次偷越国边境、偷越过程中伴有其他违法行为（如携带违禁品、逃避检查等）、造成严重后果或影响等。
   • 如果偷越国边境三次，但每次都是出于个人原因、未造成严重后果，且没有其他违法行为，那么可能不构成“情节严重”，从而不构成刑事案件。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，对于偷越国边境三次是否构成刑事案件，会综合考虑偷越的次数、目的、手段、后果以及行为人的主观恶性等因素。
   • 如果行为人多次偷越国边境，且每次偷越都伴随着逃避检查、携带违禁品等违法行为，或者造成了严重的社会影响或后果，那么很可能被认定为“情节严重”，从而构成刑事案件。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人涉及偷越国边境的行为，无论次数多少，都应立即停止并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律责任。
   • 如果已经因偷越国边境被查处，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
   • 在任何情况下，都应遵守国家的法律法规，不要试图通过非法手段越境或从事其他违法行为。

总结来说，偷越国边境三次并不一定构成刑事案件，是否构成犯罪需根据具体情节和法律规定来判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。