结论：在厂里仅工作几天便决定离职，是否需要正式提出辞职申请，取决于您与工厂之间的劳动关系状态及工厂的具体规定，但从法律层面和一般实践来看，建议您向工厂说明离职意愿。以下从不同角度进行分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，双方均应履行相应的义务。虽然法律并未明确规定短期工作的劳动者必须提出书面辞职申请，但劳动者有义务提前告知用人单位其离职意愿，以便用人单位安排工作交接和人员替代。
   • 若您未提前告知便擅自离职，可能构成违法解除劳动合同（如果已构成事实劳动关系），虽然短期工作可能不会造成重大损失，但理论上工厂有权要求您承担因此造成的损失（如果有的话）。不过，在实际操作中，对于仅工作几天的劳动者，工厂通常不会追究此类责任。

2. 实践层面：

   • 从工厂管理的角度来看，即使您仅工作几天，提前告知离职意愿也是对工厂工作的尊重，有助于维护良好的劳动关系。
   • 提前告知还可以确保您能够顺利结清工资、办理离职手续等，避免后续产生不必要的纠纷。

3. 具体操作建议：

   • 口头或书面告知：您可以向直接上级或人力资源部门口头或书面说明您的离职意愿，并询问离职手续的具体流程。
   • 办理离职手续：根据工厂的规定，可能需要您填写离职申请表、交接工作、归还公司财物等。请按照工厂的要求完成这些手续。
   • 结清工资：确保在离职前结清所有应得的工资和福利，避免后续产生工资纠纷。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您在试用期内离职，根据《劳动合同法》的规定，您只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。但同样，提前告知是对工厂的尊重，也有助于您顺利离职。
   • 如果工厂存在违法行为（如未签订劳动合同、未支付工资等），您有权立即离职并寻求法律援助。但在这种情况下，也建议您先与工厂沟通，尝试通过协商解决问题。

总结与建议：虽然法律并未明确规定短期工作的劳动者必须提出书面辞职申请，但为了维护良好的劳动关系和避免不必要的纠纷，建议您向工厂说明离职意愿，并按照工厂的规定办理离职手续。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。