结论：工厂发现金开除员工是否有赔偿，取决于开除的原因是否合法。若工厂违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿；若工厂合法解除，则无需支付赔偿。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果工厂没有合法理由（如员工严重违反规章制度、严重失职等）就开除员工，或者开除程序不合法（如未提前通知、未听取员工申辩等），那么工厂的行为就构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，员工有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是按照员工在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果工厂有合法理由且按照法定程序开除员工，比如员工严重违反工厂的规章制度、严重失职给工厂造成重大损害等，那么工厂的行为就构成合法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，工厂无需向员工支付赔偿金。但是，工厂仍然需要按照法律规定支付员工应得的工资、加班费、奖金等劳动报酬，以及办理离职手续、出具离职证明等。

建议：

• 如果您被工厂开除且认为工厂的行为违法，建议您先收集相关证据（如劳动合同、工资单、开除通知等），然后向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金。
• 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。