诽谤他人，公安机关在一定情况下是可以处理的。这主要取决于诽谤行为的性质、情节以及造成的后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的诽谤行为

   • 处理方式：如果诽谤行为尚未达到犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关将依法进行处理。具体来说，根据《治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 实例说明：比如，某人在社交媒体上发布虚假信息，诽谤他人名誉，但并未造成特别严重的后果，此时公安机关可以根据上述法律规定，对诽谤者进行治安管理处罚。

2. 构成犯罪的诽谤行为

   • 处理方式：如果诽谤行为情节严重，构成了犯罪，即诽谤罪，那么通常属于刑事自诉案件。这意味着被害人需要直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究诽谤者的刑事责任。然而，也存在一些特殊情形，使得诽谤罪转变为公诉案件，此时公安机关有权且应当受理并侦查。这些特殊情形包括：严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件、造成公共秩序混乱、损害国家形象等）；被害人无法告诉（如因受到强制、威吓等原因无法自行提起诉讼）；提供证据确有困难（如被害人通过信息网络公然受到侮辱或诽谤，并向人民法院提起诉讼，但提供证据存在实际困难）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
   • 实例说明：比如，某人通过网络平台大量发布虚假信息，诽谤他人，导致被害人社会评价明显降低，且引发了社会广泛关注和不良影响，此时可能构成严重危害社会秩序和国家利益的情形，公安机关将依法受理并侦查此案。

建议与总结：

• 如果遭遇诽谤行为，首先建议保留好所有相关证据，包括文字、图片、视频、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果诽谤行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，可以向公安机关报案，要求依法处理。
• 如果诽谤行为情节严重，构成了犯罪，且符合公诉案件的特殊情形，应及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。
• 在任何情况下，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供所需证据和信息。

总之，诽谤他人是一种违法行为，无论是否构成犯罪，都可能受到法律的制裁。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。