针对“诽谤造谣公安机关怎么处理”的问题，以下是从法律角度给出的全面解答：

结论前置：诽谤造谣公安机关或公安人员是违法行为，根据情节轻重，将分别受到民事责任追究、治安管理处罚或刑事处罚。

一、民事责任追究

• 适用情形：当诽谤造谣行为尚未达到刑事处罚标准，但已对公安机关或公安人员的名誉权造成侵害时，受害人或公安机关可提起民事诉讼。
• 处理流程：
  1. 收集证据，包括谣言传播的具体内容、传播范围、对公安机关或公安人员造成的实际损害等。
  2. 向法院起诉，撰写起诉状，明确被告信息、诉讼请求和事实理由，并提交相关证据材料。
  3. 参与诉讼过程，按照法院安排参加庭审，进行举证、质证和辩论等环节。
• 法律依据及后果：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若构成侵权，侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

二、治安管理处罚

• 适用情形：对于散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序，且涉及诽谤公安机关或公安人员的行为，公安机关可依法给予治安管理处罚。
• 处理流程：
  1. 受害人或知情人发现诽谤造谣行为后，应及时向当地公安机关报案。
  2. 公安机关受理案件后，会展开调查，收集证据，询问相关人员，确定违法事实和责任人。
  3. 根据调查结果，依据法律规定对违法行为人作出相应的治安管理处罚决定。
• 法律依据及后果：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，如第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，将处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三、刑事责任追究

• 适用情形：当诽谤造谣公安机关或公安人员的行为情节严重，构成犯罪时，将依法追究刑事责任。例如，同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上；造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的等。
• 处理流程：
  1. 公安机关负责立案侦查，收集固定相关证据，查明犯罪事实。
  2. 侦查终结后，案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。
  3. 若检察机关提起公诉，案件将进入法院审判程序。法院将依法审理，并根据被告人犯罪的事实、性质、情节和社会危害程度作出判决。
• 法律依据及后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，则属于公诉案件，由公安机关立案侦查，人民检察院提起公诉。

综上所述，诽谤造谣公安机关或公安人员是违法行为，将根据情节轻重受到相应的法律制裁。建议公众遵守法律法规，不参与诽谤造谣行为，共同维护社会和谐稳定。如有相关法律问题或疑问，可直接向我咨询。