诽谤行为在一定条件下是可以给予治安处罚的。

根据《治安管理处罚法》的规定，公然捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这里的“公然”指的是在公众场合或者利用能让多数人听到或看到的方式去实施诽谤行为。如果诽谤行为只是在很小的范围内私下传播，一般不构成治安处罚的情况。

值得注意的是，诽谤行为的情节和产生的影响是决定是否给予治安处罚的关键因素。如果诽谤行为情节特别严重，构成了诽谤罪，那么将需要承担更严重的刑事责任。

综上所述，对于诽谤行为，应根据其情节和产生的影响来确定是否给予治安处罚。如果你或你身边的人遭遇了诽谤行为，建议及时向公安机关报案，并保留相关证据以便后续处理。