诽谤行为是否属于公安机关管辖，需根据具体情况判断，一般分为以下两种情况：

1. 一般情况下的诽谤行为

   • 性质：诽谤行为在一般情况下属于民事侵权范畴，若情节较轻，未达到犯罪程度，通常不涉及公安机关的直接管辖。
   • 处理方式：被侵权人可以自行向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。这是基于《民法典》中关于承担民事责任方式的规定。
   • 特殊情形：若诽谤行为达到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的程度，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，公安机关会依法处理，根据情节轻重给予五日以下拘留或五百元以下罚款，或五日以上十日以下拘留并可并处五百元以下罚款的处罚。

2. 构成诽谤罪的情况

   • 条件：当诽谤行为严重到构成犯罪时，即公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，且情节严重的情形，通常属于刑事自诉案件。
   • 处理方式：在一般情况下，被害人需直接向人民法院提起刑事自诉，由人民法院直接受理，公安机关无管辖权。但是，若诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，如引发群体性事件、造成恶劣国际影响、诽谤多人造成恶劣社会影响、损害国家形象严重危害国家利益等，则变为公诉案件，此时公安机关具备管辖权，将依法进行立案侦查，并将案件移交检察机关审查起诉。若受害人因故不能或不愿自行提起诉讼，人民检察院应依法提起公诉。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

额外说明：

• 对于通过网络实施的诽谤行为，其管辖权可能涉及网络行为的目的地和实施地，情况相对复杂。如果被害人向人民法院提起诉讼并遇到困难，如提供证据确有困难，人民法院可以要求公安机关提供必要的协助，如调查取证等。
• 在处理诽谤行为时，建议受害人首先评估行为的严重程度，并根据具体情况选择合适的维权途径。若行为构成犯罪且严重危害社会秩序和国家利益，应及时向公安机关报案；若行为未达到犯罪程度，可考虑通过民事诉讼或治安管理处罚途径维护自身权益。

总结与建议： 诽谤行为是否属于公安机关管辖，需根据行为的严重程度及是否严重危害社会秩序和国家利益来判断。在遭遇诽谤时，建议受害人及时咨询专业律师（即我本人），以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到有效维护。