诽谤罪在一般情况下由被害人自行向人民法院提起诉讼，公安机关无直接管辖权；但在特定情况下，如诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，或被害人提供证据确有困难时，公安机关会介入处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的管辖权
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，诽谤罪通常属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人及其法定代理人、近亲属直接向人民法院起诉。这是因为诽谤行为往往涉及个人名誉权，属于公民私人权益范畴，被害人有决定是否追究行为人刑事责任的权利。
- 处理程序：在一般情况下，诽谤罪的受害人应自行收集证据，向人民法院提起刑事自诉，通过司法程序追究犯罪人的责任。
二、特殊情况下的管辖权
严重危害社会秩序和国家利益：
- 法律依据：若诽谤行为达到严重危害社会秩序和国家利益的程度，如引发群体性事件、严重影响社会正常秩序，或诽谤国家领导人、政府重要政策等，损害国家形象和声誉，公安机关将主动立案侦查。此时，案件已超出个人权益的范畴，国家公权力将介入，按照刑事诉讼程序进行处理。
- 具体情形：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，若诽谤行为具有下列情形之一，应认定为“严重危害社会秩序和国家利益”：
- 引发群体性事件的；
- 引发公共秩序混乱的；
- 引发民族、宗教冲突的；
- 诽谤多人，造成恶劣社会影响的；
- 损害国家形象，严重危害国家利益的；
- 造成恶劣国际影响的；
- 其他严重危害社会秩序和国家利益的情形。
协助被害人收集证据：
- 法律依据：在通过信息网络实施诽谤行为的案件中，若被害人向人民法院提起诉讼但提供证据确有困难，人民法院可以要求公安机关提供协助。在这种情况下，公安机关并非直接立案侦查，而是协助法院和被害人收集相关证据，以确保案件的公正审理。
- 处理程序：被害人可以向人民法院提起诉讼，并说明提供证据确有困难的情况。人民法院在审查后，认为需要公安机关协助的，会向公安机关发出协助请求。公安机关在接到请求后，会依法提供必要的协助。
三、公安机关介入后的处理程序
- 立案侦查：在公安机关介入处理诽谤罪的情况下，公安机关会按照刑事诉讼程序进行立案侦查。这包括收集证据、询问犯罪嫌疑人、被害人等，以查明案件事实。
- 移送起诉：在侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向人民法院提起公诉。
四、建议与总结
- 建议：对于一般的诽谤行为，如果并未达到情节严重的程度，或者虽然达到但受害人选择不向法院提起自诉，受害人仍可通过其他途径来维护自己的合法权益。例如，可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
- 总结：诽谤罪的管辖权问题需根据具体情况来判断。在一般情况下，公安机关无管辖权，由人民法院直接受理；但在特殊情况下，如诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益时，公安机关将具备管辖权，并依法进行立案侦查和移送起诉。对于网络诽谤行为，其管辖权需根据具体情况综合分析确定。
在处理诽谤罪相关问题时，建议根据具体情况选择合适的维权途径，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。