诽谤罪一般由人民法院直接管辖，但在特定情形下由公安机关管辖。具体分析如下：
作为自诉案件的处理：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条，诽谤罪（除严重危害社会秩序和国家利益外）属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行向人民法院提起刑事自诉，人民法院才会受理。
- 管辖法院：依据《刑事诉讼法》第二十五条，诽谤罪的刑事案件应由犯罪地的人民法院管辖。若被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可由其管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
- 诉讼流程：受害人如认为他人捏造事实诽谤自己，且情节严重构成犯罪，可直接向人民法院提起诉讼。法院将审理此案，并根据事实和法律规定作出判决。
作为公诉案件的处理：
- 转化条件：当诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益时，如引发群体性事件、公共秩序混乱等，诽谤罪将转化为公诉案件。
- 处理流程：此时，公安机关负责立案侦查，收集相关证据和材料。侦查终结后，公安机关将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院对侦查结果进行审查，决定是否提起公诉。最终，法院根据检察机关的指控和提供的证据进行审判。
综上所述，诽谤罪在一般情况下属于自诉案件，由被害人自行向人民法院提起。但在严重危害社会秩序和国家利益的特定情形下，它转化为公诉案件，由公安机关立案侦查，并经过检察机关审查起诉后，由法院进行审判。如果您或您身边的人遭遇了诽谤行为，建议根据具体情况选择合适的处理方式，必要时可寻求专业律师的帮助。