核心结论：在交警出具事故责任书后，若对方不让开车，首先需明确事故责任书的法律效力不受对方签字与否的影响。交警扣车通常基于收集证据的需要，且应遵循法定的检验、鉴定期限。若期限已过，你有权要求交警放车，并可通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 事故责任书的法律效力：

   • 事故责任认定书是交警部门依据事故现场勘查和调查取证后依法作出的法律文书，其效力并不因当事人是否签字而改变。只要交警按照法定程序制作并送达了事故责任认定书，该认定书即具备法律效力，可作为事故处理的重要依据。
   • 如对方有异议，应在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请，但这并不影响认定书的法律效力。

2. 交警扣车的法律依据及期限：

   • 交警扣车通常是为了收集证据、进行检验鉴定或确保事故处理的公正性。根据《道路交通事故处理程序规定》，交警在特定情况下有权扣留事故车辆。
   • 检验、鉴定的期限一般不得超过三十日，特殊情况下可延长至六十日。自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应通知领取扣留的事故车辆。

3. 与交警部门的沟通：

   • 你可以携带相关证件前往交警部门，与办案民警沟通，说明已了解相关法律法规及检验、鉴定期限。
   • 要求交警按照法律规定放车，并询问扣车的具体原因和预计的扣留期限。同时，保持冷静和理性，避免冲突。

4. 应对交警拒绝放车的情况：

   • 若交警拒绝放车，要求其说明具体理由和依据。
   • 如理由不合法或不合理，你可以向上一级交警部门反映情况，进行申诉。在申诉时，提供事故责任认定书、沟通记录等相关证据，以支持你的主张。

5. 法律救济途径：

   • 行政复议：在知道具体行政行为之日起六十日内，你可向作出扣车决定的交警部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议，要求重新审查交警扣车行为的合法性和合理性。
   • 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，你可在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判决交警部门依法放行车辆。在诉讼中，需提供充分证据证明交警扣车行为缺乏法律依据或违反法定程序。

建议与提醒：

• 在整个过程中，务必遵循法律程序，不要采取违法或激进的行动。保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，维护自己的权益和社会的法治秩序。
• 如你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。

面对此类情况，你应首先明确事故责任书的法律效力，确认交警扣车的合法性及期限，并与交警部门进行积极沟通。如沟通无果，可通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。