结论前置：在交通事故处理中，即使对方不签字，交警出具的交通事故责任认定书依然具有法律效力，不影响其作为证据的使用和后续赔偿事宜的进行。您应依据法定程序采取相应措施维护自己的权益。
一、责任认定书的效力与送达
效力确认：
- 交通事故责任认定书是交警部门根据现场勘查、调查取证等情况，依法制作的专业性文书，用于明确交通事故各方的责任。它属于证据范畴，而非行政决定，其效力并不依赖于当事人的签字。
- 只要交警部门遵循法定程序，依据事实和相关法规作出责任认定，即使对方拒绝签字，该认定书依然具有法律效力，可以作为后续赔偿、诉讼等的重要依据。
送达方式：
- 交警部门送达交通事故认定书通常有两种方式：直接送达和邮寄送达。
- 直接送达时，当事各方需在送达回执上签字；若当事人拒绝签字，交警部门可在七日内通过邮局邮寄送达，邮寄送达同样视为有效送达。
- 若对方无正当理由拒绝签字，交警部门还可采用留置送达的方式，即邀请基层组织或单位代表到场见证，说明情况后在送达回执上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，视为有效送达。此外，也可采用拍照、录像等方式记录送达过程。
二、后续处理流程
尝试沟通与提供证据：
- 首先，建议您尝试与对方沟通，了解其拒绝签字的原因，并尝试通过提供事故现场照片、视频记录、警方报告等证据来消除误解。这些证据有助于证明责任归属，可能促使对方接受并签署责任书。
公证固定与留存证据：
- 若沟通无果，您可通过公证方式将责任书固定下来，并保留好相关证据，如协商过程中的录音、书面沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中具有重要价值。
保险理赔：
- 无责任方或责任较小的一方在拿到责任认定书后，可直接联系自己的保险公司申请理赔。保险公司通常会依据责任认定书进行赔付，不受对方是否签字的影响。
赔偿协商与调解：
- 双方可继续就赔偿问题进行协商，或请求交警部门主持调解。若对方不配合调解或不履行赔偿责任，您可向对方车辆投保的保险公司发送书面索赔函，要求在保险责任范围内先行赔偿。
法律诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，责任认定书是重要的证据之一，法院通常会依据其来划分双方责任比例并判定赔偿责任。
三、特别说明
复核申请：
- 若对方对责任认定书有异议，可在法定期间内（通常是收到认定书后的三日内）向上级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应载明复核请求、理由及主要证据。需要注意的是，复核以一次为限。
法律责任与索赔影响：
- 根据相关法律法规，即便对方不签字，也不影响其需要承担的法律责任。公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定责任。因此，对方的不签字行为并不会对事故损害索赔产生实质性影响。您应保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，当遇到交通事故责任认定书对方不签字的情况时，您应保持冷静和理性，按照法定程序处理后续事宜。通过沟通、提供证据、公证固定、保险理赔、赔偿协商与调解以及必要的法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。