结论：未满8周岁的未成年人游戏充值一千多元，在法律上通常是可以要求退还的。家长写的承诺书，在一定条件下可以作为证据使用，但其证明力需结合其他证据综合判断。

详细分析：

1. 关于未成年人游戏充值的退还问题：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未满8周岁的未成年人为无民事行为能力人，其独立实施的民事法律行为无效。因此，未满8周岁的未成年人进行的游戏充值行为，在法律上应被视为无效，家长有权要求游戏公司退还充值金额。
   • 实际操作：在实际操作中，家长需要向游戏公司提供相关证据，如充值记录、未成年人身份证明等，以证明充值行为是由未成年人独立实施的。游戏公司在核实情况后，通常会按照法律规定进行退款处理。

2. 关于家长写的承诺书作为证据的问题：

   • 证据效力：家长写的承诺书，如果内容真实、合法，且能够证明充值行为是由未成年人独立实施的，那么在一定程度上可以作为证据使用。然而，承诺书的证明力相对较弱，因为它属于单方陈述，缺乏其他客观证据的佐证。
   • 综合判断：在司法实践中，法院会结合其他证据，如充值记录、游戏时间、未成年人行为习惯等，来综合判断充值行为是否由未成年人独立实施。因此，家长除了提供承诺书外，还应尽可能收集其他相关证据，以增强自己的主张。

法律建议：

• 及时沟通：家长在发现未成年人进行游戏充值后，应及时与游戏公司沟通，说明情况并要求退款。同时，保留好充值记录、未成年人身份证明等相关证据。
• 完善证据：如果可能的话，家长可以收集其他相关证据，如游戏时间记录、未成年人行为习惯描述等，以证明充值行为是由未成年人独立实施的。这些证据将有助于增强家长的主张，提高退款成功的可能性。
• 法律途径：如果游戏公司拒绝退款或双方无法达成一致意见，家长可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，家长可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

可能后果：

• 退款成功：如果家长能够提供充分证据证明充值行为是由未成年人独立实施的，且游戏公司同意退款，那么家长将能够成功追回充值金额。
• 退款失败：如果家长无法提供充分证据或游戏公司拒绝退款，那么家长可能需要通过法律途径解决纠纷。在此过程中，家长需要承担一定的诉讼风险和成本。

额外提醒：

• 加强监管：家长应加强对未成年人的监管和教育，引导他们树立正确的消费观念和价值观。同时，家长也可以设置游戏充值限额或开启支付密码等功能，以防止未成年人进行不必要的消费。
• 保留证据：无论是否发生纠纷，家长都应保留好与未成年人游戏充值相关的所有证据，以备不时之需。这些证据将有助于家长在需要时维护自己的权益。