针对盗窃案金额高达4000元但警察不出警的情况，首先需要明确的是，盗窃金额4000元通常已达到刑事立案标准，公安机关有义务依法受理并开展侦查工作。若遇到不出警的情况，可按以下步骤处理：

1. 确认报警流程是否规范
   首先需确认您是否通过正规渠道报警（如拨打110或直接到派出所报案），并清晰陈述案发时间、地点、被盗物品及金额等关键信息。若报警时信息模糊或存在误解（如误认为属于民事纠纷），可能导致出警延迟。建议补充详细信息后再次报警，并要求警方出具《受案回执》。

2. 要求警方出具书面说明
   若警方明确拒绝出警或立案，可要求其出具《不予立案通知书》或书面说明理由。根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关对报案、控告、举报材料需立即审查，认为有犯罪事实需追究刑责的，应立案；认为无犯罪事实或事实显著轻微不需追究刑责的，需说明理由。若警方未履行此程序，可能涉嫌行政不作为。

3. 向上级公安机关或检察院申诉
   若警方无正当理由拒绝处理，可向其上级公安机关（如分局、市局）的督察部门投诉，或直接向同级人民检察院申请立案监督。根据《刑事诉讼法》第113条，检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应通知其立案，公安机关接到通知后需立案。

4. 保留证据并寻求其他救济途径
   在等待警方处理期间，务必保留现场照片、监控录像、证人联系方式等证据。若损失紧急且警方未及时行动，可考虑通过民事诉讼要求侵权人赔偿（需明确侵权人身份），但刑事立案仍是追责的主要途径。

补充说明：

• 盗窃金额的立案标准因地区而异，但4000元通常已超过多数地区“数额较大”的标准（如1000-3000元），构成盗窃罪。
  
• 若警方以“金额不足”为由拒绝立案，可要求其提供当地具体立案标准，并出示相关文件依据。
  
• 整个过程中保持冷静，避免与警方发生冲突，通过合法途径维护权益效率更高。
  

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