针对您提出的“偷东西价值4000元警察会如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，盗窃价值4000元的物品，在大多数情况下已经构成了盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》以及相关司法解释的规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上即属于“数额较大”，因此，盗窃4000元通常会被以盗窃罪立案追诉。

一、刑事立案与侦查阶段

1. 立案：公安机关在接到报案后，会立即展开刑事立案工作，对案件进行初步调查，确认是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。

2. 侦查：立案后，公安机关会进行全面的侦查工作，包括现场勘查、调取监控录像、询问证人、讯问犯罪嫌疑人等，以收集与案件相关的各种证据，确保案件事实清楚，证据确实充分。

二、强制措施的应用

在侦查阶段，公安机关会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的行为表现，采取相应的强制措施。如果犯罪嫌疑人有逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会对其执行刑事拘留。同时，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，公安机关也可以决定对其取保候审。

三、审查起诉与审判阶段

1. 审查起诉：公安机关完成侦查工作后，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。检察院将对案件进行全面审查，核实证据，确保案件符合起诉条件。

2. 审判：若检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，会向人民法院提起公诉。法院将依法开庭审理案件，控辩双方将在法庭上进行举证、质证和辩论，犯罪嫌疑人也有权为自己辩护。最终，法院会根据案件事实和法律规定作出判决。

四、量刑与从轻情节

根据《刑法》的规定，盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于盗窃4000元的案件，法院通常会在这一量刑幅度内进行判决。然而，具体的量刑会综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首、立功、坦白等从轻、减轻处罚情节，以及是否退赃退赔、是否为初犯偶犯等。例如，如果犯罪嫌疑人主动投案自首并如实供述自己的犯罪行为，或者积极退赃退赔并取得被害人谅解，这些都可能作为量刑时予以考虑的从轻或减轻处罚的情节。

五、特殊情况处理

• 如果行为人盗窃的是近亲属财物并获得谅解，一般不认为是犯罪；确有追究刑事责任必要的，处理时应与社会上作案的有所区别。
• 如果情节显著轻微危害不大的，不构成犯罪，但会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，即可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

六、建议

面对盗窃罪的指控，建议您或犯罪嫌疑人尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地了解相关法律规定，制定有效的辩护策略，并争取最有利的结果。同时，应积极配合调查，如实陈述案情，争取从轻或减轻处罚的机会。

综上所述，盗窃价值4000元的物品构成盗窃罪的可能性较大，但最终处理结果需根据具体情况综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。