针对您提出的“法院的法警涉嫌把别人打成轻伤的法警怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论涉事人员是否为法院的法警，一旦涉嫌殴打他人并造成轻伤，都将面临法律的处理。以下是具体的处理流程：

一、报警与立案

1. 立即报警：受害人或目击者应第一时间向公安机关报警，详细说明事件的时间、地点、涉及人员及伤情等。
2. 现场处置：公安机关接到报警后，会迅速出警，制止打斗行为，保护现场，并收集初步证据。
3. 立案侦查：若伤情经法医鉴定构成轻伤，公安机关将正式立案侦查，此类案件属于故意伤害罪的范畴。

二、侦查阶段

1. 深入调查：公安机关会对案件进行全面调查，包括询问当事人、证人，调取监控录像，收集物证等，以查明事实真相。
2. 伤情鉴定：委托专业法医对受害人进行伤情鉴定，确定伤害程度，这是后续定罪量刑的重要依据。
3. 强制措施：根据案件情况和犯罪嫌疑人的社会危险性，公安机关可能采取刑事拘留、取保候审或监视居住等强制措施，以确保案件的顺利进行。

三、审查起诉阶段

1. 移送审查：公安机关完成调查取证后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
2. 审查内容：人民检察院会对案件材料进行严格审查，确认犯罪事实是否清楚，证据是否确实、充分。
3. 提起公诉：若认为犯罪嫌疑人构成犯罪，人民检察院将依法提起公诉，此时犯罪嫌疑人有权委托辩护人进行辩护。

四、审判阶段

1. 开庭审理：人民法院受理案件后，会择期开庭审理，公诉人宣读起诉书，出示相关证据。
2. 陈述与辩护：被告人（即涉事法警）及其辩护人可以就起诉书指控的犯罪事实进行陈述和辩护。
3. 依法判决：庭审结束后，法庭会根据查明的事实和证据，依法作出判决，包括有罪或无罪，以及相应的刑罚。若被告人被判处刑罚，需在规定期限内到指定监狱或看守所服刑。

五、特别注意事项

1. 身份特殊性处理：由于涉事人员为法院法警，其身份具有一定的特殊性。在处理过程中，相关部门可能会更加谨慎，确保处理结果的公正性和合法性。同时，法院内部也可能会有相应的纪律处分程序。
2. 调解与赔偿：在处理过程中，警方或法院可能会组织双方进行调解，以达成和解协议。受害人可以要求打人者进行民事赔偿，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等合理费用。若双方达成协议，且犯罪嫌疑人积极赔偿并获得谅解，这在量刑时可能会作为从轻处罚的情节予以考虑。

六、当事人权利与义务

1. 配合调查：当事人应积极配合公安机关、人民检察院和人民法院的工作，如实陈述事实，提供线索和证据。
2. 法律保障：当事人有权依法申请回避、提出申诉和控告等，以确保自身合法权益不受侵犯。

综上所述，法院的法警涉嫌把别人打成轻伤，将按照上述法律处理流程进行处理。无论涉事人员的身份如何，法律都将一视同仁，确保公正、公平地处理案件。同时，也提醒广大公众，应遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。