结论：是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断，不能仅凭离职三年后单位要求赔偿这一事实就断定可以起诉敲诈勒索。
分析：
敲诈勒索的构成要件：
- 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 在此情况下，若单位要求赔偿并无合法依据，且采取威胁、恐吓等手段迫使你支付赔偿，才可能构成敲诈勒索。
单位要求赔偿的合法性：
- 单位要求赔偿必须基于合法的理由和依据，如你离职时违反了劳动合同中的竞业限制条款、保密条款或造成了单位实际损失等。
- 若单位无法提供合法依据，其要求赔偿的行为可能缺乏合法性。
时间因素：
- 离职三年后单位才提出赔偿要求，这本身并不直接决定是否构成敲诈勒索。关键在于单位要求赔偿的理由是否合法，以及是否采取了非法手段。
- 如果单位在离职时或离职后的一段时间内未提出赔偿要求，而是在多年后突然提出，这可能引发对单位动机的质疑，但并不直接构成敲诈勒索。
你的应对策略：
- 首先，应要求单位提供赔偿的合法依据和具体计算方式。
- 如果认为单位的要求缺乏合法性或存在争议，可以拒绝支付并寻求法律帮助。
- 若单位采取威胁、恐吓等手段迫使你支付赔偿，应立即报警并保留相关证据。
法律建议：
- 在面对此类情况时，保持冷静并收集相关证据至关重要。包括但不限于劳动合同、离职协议、单位要求赔偿的书面通知或邮件、与单位的沟通记录等。
- 如果不确定如何应对，建议及时咨询专业律师（即我，黄国绪律师），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果单位的要求缺乏合法性且未采取非法手段，你可能无需支付赔偿，且单位的行为可能构成不当得利或侵权。
- 如果单位采取非法手段迫使你支付赔偿，你可能面临经济损失和心理压力，但单位的行为将构成敲诈勒索，需承担相应的法律责任。
总之，是否构成敲诈勒索需根据具体情况判断。在面对此类情况时，建议保持冷静、收集证据并及时咨询专业律师。