结论：快递员上班中被车撞，肇事方受伤，保险多出部分的承担主体需分情况讨论，主要有肇事方自行承担、快递员或其单位承担（视具体情况而定）这两种可能。
具体分析：
- 肇事方自行承担
- 在交通事故中，通常遵循过错责任原则。如果快递员在事故中没有过错，比如是肇事方违反交通规则导致碰撞，那么肇事方需要为自己的受伤承担责任。在这种情况下，肇事方首先可以使用自己的车辆保险（如车上人员责任险等，如果有购买的话）来获得一定的赔偿。
- 当保险赔偿不足以覆盖肇事方的全部损失（即保险多出部分，这里理解为保险未覆盖的损失部分）时，这部分损失原则上应由肇事方自行承担。因为其自身过错导致了事故的发生，根据“谁过错，谁负责”的原则，应当自行承担剩余损失。例如，肇事方因超速行驶撞上了正常行驶的快递员车辆，导致自己受伤，其车辆保险只能赔偿部分医疗费用和误工费等，剩余的医疗费、康复费等就应由肇事方自己承担。
- 快递员或其单位承担（视具体情况而定）
- 快递员存在过错：如果快递员在事故中也存在一定的过错，比如快递员在驾驶过程中存在违规行为，与肇事方的过错共同导致了事故的发生。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。此时，对于肇事方保险未覆盖的损失部分，快递员可能需要根据其过错程度承担一定的赔偿责任。
- 快递员属于职务行为：如果快递员是在执行工作任务过程中发生的事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。在这种情况下，如果肇事方的损失保险未覆盖，且快递员没有故意或重大过失，那么这部分损失可能由快递员所在的单位承担；如果快递员存在故意或重大过失，单位在承担赔偿责任后可以向快递员追偿。例如，快递员在送快递途中因赶时间闯红灯与肇事方车辆相撞，导致肇事方受伤，若快递员没有故意或重大过失，肇事方保险未覆盖的损失可能由快递公司承担。
如果遇到此类纠纷，建议收集好交通事故责任认定书、保险合同、医疗费用单据等相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。你可以进一步向我描述事故的详细情况，如双方过错程度、保险情况等，我会为你提供更精准的法律分析。