结论：工伤认定书下来后，受伤员工自杀，其家人是否还能获得赔偿，需根据具体情况判断，一般情况下，工伤赔偿与员工自杀行为无直接关联，家人仍可能获得工伤赔偿；但若自杀行为被认定为与工作无直接关联的个人行为，则可能影响部分赔偿项目的获得。以下从不同角度详细分析：
一、工伤赔偿的基本原则
工伤赔偿是基于员工在工作过程中或因工作原因受到伤害而给予的补偿。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤赔偿的范围包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴（如适用）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如适用）等。这些赔偿项目的获得，主要取决于员工是否因工作原因受到伤害，以及伤害的程度和后果。
二、员工自杀对工伤赔偿的影响
自杀行为与工作无直接关联：
- 如果员工自杀行为被认定为与工作无直接关联的个人行为，那么其家人可能无法获得与自杀行为直接相关的赔偿，如因自杀导致的死亡赔偿金（若该赔偿项目在工伤赔偿范围内且需考虑自杀因素）。但需要注意的是，工伤赔偿中的大部分项目，如医疗费、停工留薪期工资等，是基于员工受伤的事实而给予的，与自杀行为无直接关联，因此家人仍可能获得这些赔偿。
自杀行为与工作有间接关联：
- 在极少数情况下，如果员工自杀行为被认定为与工作有间接关联，例如因工作压力过大、工作环境恶劣等导致精神崩溃而自杀，那么其家人可能有机会主张部分赔偿项目与自杀行为有关联。但这种情况需要充分的证据支持，且法律上对此类情况的认定较为严格。
工伤赔偿与民事赔偿的区分：
- 工伤赔偿是基于工伤保险关系而给予的补偿，而民事赔偿则是基于侵权行为而给予的赔偿。如果员工自杀行为涉及第三方侵权（如他人故意伤害导致员工自杀），那么家人可能还有权向侵权方主张民事赔偿。但这与工伤赔偿是两个独立的法律关系，需要分别处理。
三、家人应如何行动
收集证据：
- 家人应尽可能收集与员工受伤、治疗、自杀等相关的证据，包括医疗记录、工伤认定书、警方调查报告等，以便在主张赔偿时提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿和民事赔偿涉及复杂的法律问题，家人应咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。律师可以根据具体情况分析赔偿项目的可行性、赔偿金额的计算方法等，并帮助家人制定合理的维权策略。
及时主张权利：
- 家人应在法律规定的期限内及时主张权利，避免因超过时效而丧失赔偿机会。同时，应积极配合相关部门和机构的处理工作，如提供必要的证据材料、参加调解或诉讼等。
最后建议：工伤认定书下来后受伤员工自杀，其家人是否还能获得赔偿需根据具体情况判断。家人应收集证据、咨询专业律师并及时主张权利，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。