结论：挂靠的事业编制被辞退后，编制通常不会保留。以下从多个角度进行详细分析：
一、挂靠事业编制的法律性质
挂靠事业编制，本质上是一种非正式的、不符合规定的人事安排方式。事业编制通常是通过正式的招聘、考试、考核等程序，由单位根据工作需要和编制情况，按照规定的程序和条件录用人员，并给予相应的编制待遇。而挂靠则往往是通过非正规渠道，如关系、后门等方式获得的一种名义上的编制身份，并不具备正式编制的法律地位和保障。
二、被辞退的法律后果
劳动关系终止：当挂靠的事业编制人员被辞退时，其与单位之间的劳动关系即告终止。这意味着，该人员不再享有单位提供的工资、福利、社会保险等待遇，也不再承担单位的工作职责和义务。
编制身份丧失：由于挂靠的事业编制本身就不具备正式编制的法律地位，因此当劳动关系终止时，该人员自然也就丧失了所谓的“编制身份”。单位不会因为其曾经挂靠过编制而继续保留其编制待遇或安排其他工作。
三、可能的法律争议与解决途径
争议焦点：如果挂靠的事业编制人员认为自己的辞退是不合法的，或者认为单位应该为其保留编制身份，那么可能会引发法律争议。然而，这种争议往往难以得到法律的支持，因为挂靠行为本身就不符合规定，且不具备正式编制的法律地位。
解决途径：对于此类争议，建议挂靠的事业编制人员首先与单位进行协商，寻求妥善的解决方案。如果协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。但需要注意的是，由于挂靠行为本身的不合法性，其维权成功的可能性相对较小。
四、建议与提醒
遵守规定：对于想要进入事业单位工作的人员来说，应该通过正规的招聘、考试等程序来获得编制身份，而不是试图通过挂靠等非正规渠道来获取。这样不仅可以保障自己的合法权益，也可以避免不必要的法律风险和纠纷。
了解法律：在进入事业单位工作之前，应该充分了解相关的法律法规和政策规定，明确自己的权利和义务。这样可以在遇到问题时及时采取措施来维护自己的权益。
咨询专业：如果对于事业编制、劳动关系等方面的问题存在疑问或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，挂靠的事业编制被辞退后，编制通常不会保留。建议相关人员遵守规定、了解法律，并在遇到问题时及时寻求专业的法律帮助。