若月底最后一天厂里未按时发放工资，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 与用人单位协商
   首先可尝试与厂方人力资源部门或直接上级沟通，明确询问工资未发放的原因（如财务流程延误、系统故障等）。若厂方承认拖欠并承诺补发时间，建议要求出具书面说明（如邮件、微信记录）作为后续维权证据。

2. 向劳动监察部门投诉
   根据《劳动保障监察条例》第十一条，劳动行政部门有权对用人单位工资支付情况进行监察。劳动者可携带劳动合同、工资条、考勤记录等证据，向当地劳动保障监察大队投诉（通常可通过12333热线或官网提交材料）。监察部门将责令厂方限期支付，逾期不付可加付50%-100%赔偿金。

3. 申请劳动仲裁
   若协商、投诉无果，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 足额支付拖欠工资；
     
   • 按应付金额50%-100%标准加付赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）；
     
   • 若因拖欠工资导致被迫离职，可同时主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     注意：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

4. 特殊情形处理

   • 厂方经营困难：若厂方确因经营问题暂时无力支付，可依据《工资支付暂行规定》第十二条，要求厂方与工会或职工代表协商延期支付，但延期时间需经劳动行政部门批准，且最长不超过30日。
     
   • 厂方恶意拖欠：若厂方存在转移财产、逃避支付等行为，可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪（《刑法》第二百七十六条之一），劳动者可向公安机关报案。

行动建议：

1. 立即收集证据（劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等）；
   
2. 优先通过劳动监察部门投诉（效率较高）；
   
3. 若涉及金额较大或厂方态度恶劣，直接申请劳动仲裁；
   
4. 过程中避免采取过激行为（如停工、闹事），以免被厂方反诉“违反劳动合同”。
   

如有进一步细节（如是否签订劳动合同、厂方是否承认拖欠等），可向我补充说明，我将提供更具体的操作方案。