合同到期单位不续签时，离职手续的办理时间通常为合同到期日当天或之后合理时间内，但需结合具体情况判断。具体分析如下：

1. 合同到期日当天办理
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。若单位明确表示不续签，劳动者可在合同到期日当天与单位办理离职交接手续（如工作交接、物品归还、薪资结算等）。此时合同已自然终止，单位无需额外通知，但需在终止时出具终止劳动合同的证明（《劳动合同法》第五十条）。

2. 合同到期后合理时间内办理
   若因工作交接需要（如项目未完成、财务未结清等），双方可协商延长离职手续办理时间，但需以书面形式确认。单位不得以拖延办理离职手续为由克扣工资或拒绝出具离职证明，否则可能承担赔偿责任（《劳动合同法》第八十九条）。

3. 单位未及时办理的后果
   若单位在合同到期后未明确表示续签或终止，且继续安排劳动者工作，可能被视为双方以原条件继续履行劳动合同（《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条）。此时劳动者可要求单位补签合同或支付未签合同期间的双倍工资差额。

建议行动步骤：

• 提前30日（书面形式）向单位确认是否续签，保留沟通记录；
  
• 合同到期日当天要求单位出具终止劳动合同证明，并办理离职交接；
  
• 若单位拖延，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张工资、经济补偿金（按工作年限支付，每满1年支付1个月工资）及离职证明。
  

如有其他细节需进一步分析（如单位是否违法终止、是否涉及竞业限制等），可直接向我咨询。