当劳动合同到期且公司不续签时，你应在合同到期后的合理时间内，通常几天到几周内，与公司协商并办理离职手续。以下是详细分析：

一. 合同到期与离职手续的办理

1. 合同终止：依据《劳动合同法》，劳动合同期满即终止。公司应在合同到期时，将不续签的决定告知你，以便你能够办理离职手续。
2. 办理期限：虽然法律没有专门设定延长办理离职手续的期限，但通常情况下，公司会在合理的较短时间内（如几天到几周不等，具体取决于公司内部的流程）安排办理。
3. 公司义务：在办理离职手续时，公司需出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为你办理档案和社会保险关系的转移手续。

二. 离职手续的重要性

• 避免争议：及时办理离职手续，可以明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的工资结算、离职证明开具等方面的争议。
• 权益保障：如果公司拖欠工资或未支付经济补偿，你可以依据法律来维护自身的合法权益。

三. 我的建议

• 及时沟通：建议你在合同到期前与公司沟通，了解公司是否打算续签合同。如果公司决定不续签，你可以提前做好准备。
• 遵循程序：在办理离职手续时，务必遵循公司的规定和程序，确保离职手续的顺利办理。
• 保留证据：在离职过程中，保留好所有相关的文件和证据，以备不时之需。

综上所述，当劳动合同到期且公司不续签时，你应在合同到期后的合理时间内与公司协商并办理离职手续。如有进一步需要，你可以继续咨询我。