核心结论：员工在公司上班时因高血压突发导致死亡，是否能够获得赔偿以及赔偿的具体方式，需根据具体情况判断，主要涉及工伤认定和雇主责任两个层面。以下分情况详细说明：

1. 若符合工伤认定条件，可主张工伤保险赔偿
   根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。高血压属于疾病范畴，若员工在工作时间、工作岗位上突发高血压导致死亡，或送医后48小时内死亡，可申请工伤认定。一旦认定为工伤，家属可获得以下赔偿：

   • 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（如2023年标准约为98.56万元）；
     
   • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
     
   • 供养亲属抚恤金：对符合条件的配偶、父母、子女等，按月发放一定比例的工资（配偶40%，其他亲属30%，孤寡老人或孤儿增加10%）。
     

2. 若不符合工伤认定条件，可考虑雇主责任或民事赔偿
   若员工突发高血压死亡不符合工伤认定条件（如非工作时间、非工作岗位，或超过48小时死亡），家属可尝试从以下角度主张权利：

   • 雇主责任：若公司存在过错（如明知员工有严重高血压却未安排体检、未提供必要救助、未调整高强度岗位等），可能需承担部分赔偿责任。但需注意，单纯因员工自身疾病导致死亡，公司一般无需担责，除非能证明公司存在直接过错。
     
   • 民事侵权赔偿：若高血压发作与工作环境有关（如长期高温、高压、高强度工作导致病情加重），可尝试主张公司侵犯员工健康权，但需提供医学证据证明因果关系，实践中难度较大。
     

3. 关键注意事项

   • 及时申请工伤认定：家属需在员工死亡后1年内，向当地社保部门提出工伤认定申请（公司未申请的，家属可自行申请）；
     
   • 收集证据：包括劳动合同、考勤记录、医疗记录、同事证言等，证明发病时间、地点及与工作的关联性；
     
   • 协商或诉讼：若公司拒绝赔偿，可通过劳动仲裁或民事诉讼解决，但需做好证据准备和法律程序应对。
     

建议：家属应尽快联系当地社保部门确认工伤认定可能性，同时咨询专业律师评估公司是否存在过错及赔偿空间。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据收集要点。