劳动合同无效之诉不能直接去市劳动仲裁申请起诉，而应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向法院提起诉讼。具体分析如下：

1. 劳动仲裁与诉讼的衔接程序
   根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动争议案件实行“仲裁前置”原则。即劳动者与用人单位发生争议时，必须先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，方可向人民法院提起诉讼。劳动合同无效之诉属于劳动争议范畴，因此需遵循这一程序。

2. 劳动合同无效的认定主体
   劳动合同是否无效，需由劳动争议仲裁委员会或人民法院依法认定。实践中，仲裁委员会在仲裁阶段会首先审查劳动合同效力，若认定无效，会直接在裁决中处理相关权益（如工资、经济补偿等）。若当事人对仲裁结果不服，可向法院起诉，由法院进行最终审查。

3. 直接起诉的例外情形
   仅在极少数情况下（如涉及支付拖欠劳动报酬、工伤医疗费等特定争议，且符合《劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定的“一裁终局”情形），劳动者可直接向法院申请支付令。但劳动合同无效之诉通常不属于此类例外，仍需先经过仲裁程序。

建议行动步骤：

1. 收集劳动合同、工资记录、工作证据等材料；
   
2. 向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确请求确认劳动合同无效及主张相关权益；
   
3. 若对仲裁裁决不服，在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
   

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