当甲方不按照合同价格付款时，作为乙方，您可以采取以下一系列有条理且合法的措施来维护自己的权益：

一、初步沟通与协商

1. 直接沟通：首先，尝试与甲方进行友好且直接的沟通，了解他们不付款的具体原因。这有助于判断是甲方遇到了临时困难，还是存在其他争议点。

2. 发送催款函：若直接沟通无果，应立即通过正式渠道（如挂号信、特快专递EMS）向甲方发送催款函。催款函中需明确指出合同的相关条款、应付金额、付款期限以及逾期付款的法律责任，确保有发送记录和签收凭证，为后续可能的法律行动提供证据。

二、深入审查合同条款

在采取进一步行动之前，仔细审查合同条款至关重要。特别是关于付款条件、时间、逾期违约责任的约定，这些将为您后续的行动提供坚实的法律依据。

三、寻求第三方调解

1. 行业或专业机构调解：如果双方属于同一行业，可以考虑请求相关行业协会或专业调解机构介入。这些机构通常具有专业知识和中立立场，能够协助双方找到合理的解决方案。

2. 人民调解：您还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有基层优势，能够以平和的方式解决纠纷，且不收取费用。

四、采取法律手段

1. 律师函：在沟通和调解均无果后，您可以委托律师发送律师函。律师函具有法律威慑力，能够明确要求甲方在规定期限内履行付款义务。

2. 申请支付令：如果甲方对付款事实无异议但拖延付款，您可以根据《民事诉讼法》向法院申请支付令。支付令要求甲方在规定期限内支付款项，若逾期不履行且未提出书面异议，您可申请强制执行。

3. 提起诉讼：若甲方对付款存在争议或支付令不适用，您应向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据（如合同、送货单、对账单、沟通记录等）来证明甲方的欠款事实和金额。胜诉后，若甲方仍不履行判决，您可申请强制执行。

4. 申请财产保全：为防止甲方在诉讼过程中转移财产，您可以在提起诉讼的同时向法院申请财产保全措施（如查封、扣押、冻结等）。但需注意提供担保并符合法定条件。

五、预防措施与未来建议

1. 加强合同条款：在未来签订合同时，应明确付款时间、方式、违约责任等关键条款，以增强合同的约束力和可执行性。

2. 担保措施：考虑要求甲方提供一定的担保措施（如保证金、抵押物等），以降低风险。

3. 咨询专业律师：在整个处理过程中，咨询专业律师的意见至关重要。律师将帮助您分析案情、制定策略，并提供专业的法律支持。

六、注意事项

在整个处理过程中，请务必保留好所有与甲方的交易往来证据，包括合同文本、送货凭证、发票、付款记录、沟通记录等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。同时，保持冷静和理性，遵循法律法规的规定，确保每一步行动都合法合规。

综上所述，处理甲方不按合同价格付款的问题需要综合运用多种手段，从沟通协商到法律手段，每一步都应谨慎而有序地进行。希望这些建议能够帮助您有效维护自己的权益。