结论：合同到期时，员工通常不需要提交辞职报告来结束劳动关系，但具体是否需要，还需根据员工的个人意愿和公司的实际情况来决定。以下是对不同情境下的详细分析及建议：
一、无需提交辞职报告的情况
合同到期自然终止：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同到期时，除非存在特殊约定或法定情形，否则劳动关系在法律上自然终结。
- 具体情况：如果员工明确决定不再与公司续签劳动合同，并且公司也没有违反劳动法规定导致需要提前通知解除合同的情形（如未提供劳动保护、未按时足额支付劳动报酬等），那么员工无需提交辞职报告。此时，员工只需按照公司规定办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。
公司不续签劳动合同：
- 法律依据：同样根据《劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 具体情况：若公司决定不与员工续签劳动合同，员工同样无需提交辞职报告。在此情况下，员工有权要求公司支付相应的经济补偿，并应配合公司完成离职手续。
二、建议提交辞职报告或离职单的情况
员工主动提出辞职（非基于合同到期）：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内则提前三日通知即可。
- 具体情况：如果员工在合同到期前出于个人原因（如找到更好的工作机会、职业发展规划调整等）决定辞职，那么需要按照法律规定提前以书面形式通知用人单位，并提交辞职报告。这种情况下，辞职报告是必需的，以便用人单位能够及时处理员工的离职事宜。
员工不打算续签但公司希望续签，或员工打算续签但公司不续签：
- 建议：在这两种情况下，虽然法律没有明确规定必须提交辞职报告或离职单，但为了明确双方的意向和避免未来可能产生的争议，建议员工主动撰写离职单或辞职报告。离职单或辞职报告应明确记录员工的离职原因（如合同到期不续签）、离职日期等关键信息。这不仅有助于公司进行规范的人事管理和档案留存，还能为员工提供一份关于其离职情况的书面证明，便于后续办理失业登记、领取失业金或入职新单位等相关手续。
三、额外建议
- 保持职业素养：即使合同到期无需提交辞职报告，员工也应保持良好的职业素养，与公司进行友好沟通，并按照公司规定办理离职手续。
- 保留书面材料：无论是否提交辞职报告或离职单，员工都应保留好相关书面材料以备不时之需。这些材料可能包括劳动合同、离职申请书、工作交接清单等。
- 寻求专业指导：如遇具体法律问题或疑问，员工可以直接向我咨询，以获取专业指导。
综上所述，合同到期时员工是否需要提交辞职报告或离职单，主要取决于员工的个人意愿和公司的实际情况。在大多数情况下，合同到期即意味着劳动关系的自然终结，无需额外提交辞职报告。然而，如果员工有特定的离职计划或需求，或者公司有其他特殊要求，那么根据实际情况灵活处理即可。