结论前置：在劳动仲裁中，被申请人以某个理由辞退申请人，但在仲裁庭又以其他理由主张申请人存在违纪行为，这种情况涉及被申请人主张的变更或补充，其法律效力及对仲裁结果的影响需结合具体证据和法律规定来分析。
一、被申请人主张变更或补充的法律性质
在劳动仲裁过程中，被申请人有权提出自己的抗辩理由。如果被申请人在辞退申请人时提出了一个理由，而在仲裁庭上又提出了另一个理由（即申请人的违纪行为），这实际上是被申请人对其抗辩理由的变更或补充。从法律性质上看，这种变更或补充并不当然无效，但需要满足一定的条件，即被申请人需要提供充分的证据来支持其新的主张。
二、证据的重要性
原辞退理由的证据：
- 被申请人最初辞退申请人时，应当已经有一定的理由和依据，并可能已经形成了相应的证据材料（如辞退通知、工作记录、考核表等）。
- 这些证据在仲裁庭上仍然具有重要性，因为它们可以反映被申请人最初辞退申请人的动机和依据。
新违纪行为的证据：
- 如果被申请人要在仲裁庭上主张申请人存在新的违纪行为，那么必须提供充分的证据来证明这一点。
- 这些证据应当是客观、真实、合法的，并且能够直接证明申请人的违纪行为。例如，监控录像、证人证言、书面记录等。
三、对仲裁结果的可能影响
如果新证据充分：
- 如果被申请人能够提供充分的新证据来证明申请人存在违纪行为，并且这一违纪行为足以构成辞退的合法理由，那么仲裁庭可能会支持被申请人的主张，从而驳回申请人的仲裁请求。
如果新证据不足：
- 如果被申请人无法提供充分的新证据来支持其主张，或者新证据与原辞退理由存在矛盾或不一致之处，那么仲裁庭可能会认为被申请人的主张缺乏依据，从而支持申请人的仲裁请求。
考虑原辞退理由的合法性：
- 即使被申请人提出了新的违纪行为作为抗辩理由，仲裁庭仍然会考虑原辞退理由的合法性。如果原辞退理由本身就不合法或缺乏依据，那么即使被申请人提出了新的理由，也可能无法改变仲裁结果。
四、法律建议
对申请人而言：
- 如果您作为申请人遇到了这种情况，应当积极收集并保留与原辞退理由相关的证据材料。
- 同时，对于被申请人提出的新违纪行为主张，您也有权要求被申请人提供充分的证据来证明。
- 在仲裁过程中，您可以根据自己的证据和法律规定来反驳被申请人的主张，并维护自己的合法权益。
对被申请人而言：
- 如果您作为被申请人要在仲裁庭上变更或补充抗辩理由，应当确保新理由有充分的证据支持。
- 在提出新理由前，应当对相关证据进行充分的收集和整理，以确保其客观性和真实性。
- 在仲裁过程中，您应当积极配合仲裁庭的调查和审理工作，并如实陈述事实和提供证据。
最后，劳动仲裁是一个复杂而严谨的过程，涉及双方当事人的权益和法律的适用。如果您在劳动仲裁中遇到了类似的问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况和法律规定来为您提供专业的法律建议和帮助。