针对您提出的问题“申请人不服劳动争议纠纷仲裁裁决书，没有确实被申请人违法解除，驳回了申请”，以下是我的详细解答：

1. 不服仲裁裁决的救济途径：

   • 申请复议：在规定的期限内，您可以向作出驳回裁定的劳动仲裁机构申请复议。提交书面的复议申请，清晰阐明不服裁定的具体理由和依据，例如认为仲裁机构对申请材料的审查存在错误、适用法律不当等，请求仲裁机构重新审查并作出公正裁定。
   • 向人民法院提起诉讼：根据相关法律规定，劳动争议案件中，当事人对仲裁机构作出的裁定不服的，在法定期间内有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需准备好充分的证据材料，包括能证明劳动关系存在、自身诉求合理合法等相关证据，以支持自己的诉讼请求。

2. 关于被申请人违法解除的举证责任：

   • 在劳动争议案件中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。如果您主张被申请人违法解除劳动合同，那么您需要提供相应的证据来支持这一主张。如果仲裁机构认为您提供的证据不足以证明被申请人违法解除，从而驳回了您的申请，那么在后续的复议或诉讼过程中，您需要进一步补充和完善证据。

3. 法律建议与后续行动：

   • 仔细审查仲裁裁决书：首先，您需要仔细审查仲裁裁决书，了解仲裁机构驳回您申请的具体理由和依据，以便有针对性地准备复议或诉讼材料。
   • 收集与整理证据：根据仲裁机构驳回的理由，您需要进一步收集与整理相关证据，以支持您的主张。这可能包括劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知、与被申请人的沟通记录等。
   • 咨询专业律师：虽然我作为律师已经给出了上述建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在准备复议或诉讼材料前，咨询一位专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
   • 遵循程序与法定期间：无论是申请复议还是提起诉讼，都要严格遵循相应的程序和法定期间，以免影响自身权益的维护。

4. 可能的法律后果：

   • 如果复议成功或诉讼胜诉，您可能获得相应的赔偿或恢复劳动关系等救济。
   • 如果复议失败或诉讼败诉，您可能需要接受仲裁裁决的结果，并考虑其他可能的救济途径（如与被申请人协商和解等）。

总之，面对不服劳动争议纠纷仲裁裁决书的情况，您有多种救济途径可供选择。但无论选择哪种途径，都需要您仔细审查仲裁裁决书、收集与整理证据、咨询专业律师，并严格遵循程序与法定期间。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。