结论：外籍儿子若已明确同意放弃继承母亲房产，从法律层面讲，他并不一定需要亲自到场承诺放弃并出示相关文件，但为了确保放弃继承的有效性及避免后续纠纷，建议采取书面形式明确表示放弃，并可考虑进行公证。

分析说明：

1. 放弃继承的形式：

   • 根据相关法律规定及实践，继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示，这是为了确保放弃继承的意思表示明确无误，并便于后续处理遗产时作为依据。虽然口头表示放弃继承在本人承认或有其它充分证据证明的情况下也有效，但书面形式更为稳妥，能减少后续纠纷的可能性。

2. 外籍儿子的特殊情况：

   • 外籍儿子作为继承人之一，若他同意放弃继承母亲的房产，这一行为本身并不因其外籍身份而有所区别。然而，考虑到跨国法律事务的复杂性，以及为了确保放弃继承的意思表示能够被国内相关机构（如房产管理部门、法院等）有效认可，采取书面形式并可能进行公证会是一个更为稳妥的选择。

3. 公证的作用：

   • 公证是一种具有法律效力的证明行为，它能够证明放弃继承的意思表示是真实、自愿且合法的。通过公证，可以进一步增强放弃继承文件的证明力，减少后续因继承问题产生的纠纷。

实际操作建议：

• 书面放弃声明：外籍儿子应出具一份书面放弃继承声明，明确表示放弃对母亲房产的继承权，并签字确认。
• 公证手续：如果条件允许，建议将这份书面放弃声明进行公证，以确保其法律效力。公证过程可以在国内或外籍儿子所在国的公证机构进行，具体取决于相关机构的要求和便利性。
• 沟通与确认：在出具书面放弃声明并可能进行公证后，外籍儿子应与其他继承人（如女儿）进行沟通，确认放弃继承的意思表示已被接收并认可。

后续注意事项：

• 保留证据：女儿应妥善保管外籍儿子出具的书面放弃声明及可能的公证文件，以备后续处理遗产时使用。
• 法律咨询：在处理此类涉及跨国法律事务的继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。

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