结论：在合同到期且员工被鉴定为十级伤残工伤的情况下，单位一般不能随意辞退员工，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定解除劳动合同的情形。
一、单位不得随意辞退的情形及法律依据
法律保障：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤十级属于部分丧失劳动能力的情况，因此单位在此情况下不能随意辞退员工。
- 《工伤保险条例》第三十七条也规定了职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受相应的工伤保险待遇，这进一步确认了工伤十级员工的权益。
医疗期内的特别保护：
- 在工伤医疗期内，员工有接受治疗和恢复的权利，单位不得解除劳动合同。如果医疗期结束，员工能够继续从事原工作或单位另行安排的工作，单位无故辞退则属于违法解除劳动合同。
无严重违纪行为：
- 当员工被鉴定为十级伤残，且无《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违纪、严重失职等过错情形时，单位不能随意辞退员工，以确保工伤员工享受应有的工伤待遇。
二、单位可以辞退的情形及条件
尽管工伤十级员工在一般情况下不能被辞退，但以下特定情形下单位可以依法解除劳动合同：
严重违反规章制度：
- 若工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位可以辞退该员工。此时，单位需承担举证责任，确保有足够证据证明员工的严重违规行为。
合法解除劳动合同的其他情形：
- 在符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的其他合法解除劳动合同的情形下（如双方协商一致、劳动合同期满且不续签，但需注意，若员工仍属于工伤医疗期或存在其他不得解除劳动合同的情形，则单位仍不能辞退），单位可以依法与员工解除劳动合同，而无需支付违法解除劳动合同的赔偿金。但员工仍可享受工伤相关待遇。
三、违法辞退的法律后果
若单位违反法律规定辞退工伤十级员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金计算标准如下：
- 赔偿金计算：
- 经济补偿标准的二倍；
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；
- 六个月以上不满一年的按一年计算；
- 不满六个月的向员工支付半个月工资的经济补偿。
示例说明：假设员工在单位工作了5年，月工资为5000元，若单位违法辞退，则需支付的赔偿金为：\(5年 \times 5000元/年 \times 2（二倍标准）= 50000元\)。
四、建议与总结
对于工伤十级伤残的员工，单位应给予充分的关怀和合理的安排，如调整岗位以适应其身体状况。同时，员工也应了解自身的合法权益，并在必要时寻求法律援助。在处理此类问题时，单位应严格遵守法律法规，确保职工的合法权益得到切实保障。
综上所述，工伤十级伤残且合同到期的情况下，单位一般不能随意辞退职工，除非存在法定解除劳动合同的情形。若单位违法辞退，则需承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。