虚假宣传冷榨油是违法的。下面我将从多个角度为你详细分析：

1. 法律定义与构成要件：

   • 虚假宣传，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，是指经营者对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。对于冷榨油而言，如果宣传中夸大了其营养成分、健康功效、生产工艺等，或者虚构了生产过程、原料来源等，就可能构成虚假宣传。

2. 法律后果：

   • 如果虚假宣传行为被市场监管部门查处，经营者可能会面临罚款、没收违法所得、责令停止违法行为、责令改正、消除影响等行政处罚。
   • 如果虚假宣传行为严重到构成犯罪，如诈骗罪等，经营者还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 此外，如果虚假宣传行为给消费者造成了损失，消费者还有权要求经营者进行赔偿。

3. 实际案例与判断标准：

   • 在实际案例中，判断是否构成虚假宣传，通常需要考虑宣传内容是否与事实相符，是否足以误导消费者，以及经营者是否存在主观故意等因素。例如，如果宣传中声称冷榨油具有某种特殊的健康功效，但实际上并没有科学依据支持这一说法，或者该功效在普通食用油中同样存在，那么这种宣传就可能构成虚假宣传。

4. 消费者应对措施：

   • 作为消费者，在购买冷榨油或其他产品时，应保持理性，不要轻信商家的宣传。可以通过查阅相关资料、咨询专业人士或查看产品检测报告等方式，了解产品的真实情况。
   • 如果发现商家存在虚假宣传行为，可以向市场监管部门举报，维护自己的合法权益。

5. 经营者合规建议：

   • 作为经营者，应严格遵守相关法律法规，确保宣传内容的真实性和准确性。在宣传冷榨油时，应基于科学依据和事实，避免夸大其词或虚构信息。
   • 同时，经营者还应加强内部管理，建立完善的宣传审核机制，防止虚假宣传行为的发生。

如果你在购买或销售冷榨油过程中遇到任何法律问题，或者对虚假宣传行为有进一步的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。